Это не должно сработать. Это действительно работает. Черт!
Студент показал мне этот метод решения квадратных уравнений. Мы называем это Глупым тупым методом факторинга. Он дает те же решения, что и метод из учебника. И это проще. Это просто неправильно.
Но во всех отношениях правильно.
Вот пример.
Первый. Давайте посмотрим, как мы должны учитывать этого ребенка.
Начнем с умножения первого и последнего коэффициентов.
Товар 210.
Теперь мы смотрим на средний коэффициент, 29. Мы спрашиваем себя: Какие два числа при сложении дают 29, а при умножении дают 210?
Метод проб и ошибок приводит к решению.
Перепишите исходное уравнение, разделив центральный коэффициент на два.
Учтите первые два условия.
Учитывайте последние два термина.
Мы знаем, что находимся на правильном пути, потому что два выражения в скобках идентичны. Это один из наших факторов. Полностью факторизованное выражение выглядит следующим образом.
Присвоив каждому из этих факторов значение ноль, мы находим пару решений.
Глупый и тупой метод факторинга
Вот что делает мой ученик.
Он строит основу для окончательной факторизованной формы, используя первый и последний коэффициенты.
Затем он берет 14 и 15 (которые, к сожалению, ему еще предстоит отработать, как и раньше) и вставляет их:
Это новая функция, но она имеет те же корни (решения), что и предыдущая функция.
- Задание для комментариев: почему это работает?
Мои мысли об этом методе следующие. Поскольку нам нужны только корни функции, зачем вообще включать ложную факторизацию? Просто возьмите первый коэффициент (6), 14 и 15 и сразу переходите к окончательному решению. (Добавьте пару отрицательных знаков.)
Сократите дроби до наименьших, и Твой дядя Боба!
- Задание для комментариев: Почему ЭТО работает? Можете ли вы найти альтернативный метод, используя коэффициент ПОСЛЕДНИЙ (35), а также 14 и 15?
Тяжелая работа над такой проблемой — это вытащить 14 и 15. (Какую пару чисел умножить, чтобы получить произведение первого и третьего коэффициентов, и сложить, чтобы получить второй коэффициент.) Далее следует сокращение обозначений.
Что вы думаете? Примете ли вы этот метод решения квадратичных уравнений? Дайте мне знать!