Раскройте возможности пирамидальной сортировки в Python с помощью нашего подробного руководства. Погрузитесь глубже в его алгоритм, разберитесь с двоичными кучами и познакомьтесь с нашими примерами кода Python. Оптимизируйте свои навыки кодирования и знания структур данных уже сегодня.

1. Введение в пирамидальную сортировку

Heap Sort — это алгоритм сортировки на основе сравнения, который использует свойства двоичной кучи. Он делит входные данные на отсортированную и несортированную область и итеративно сжимает несортированную область, извлекая самый большой элемент и перемещая его в отсортированную область. Магия пирамидальной сортировки заключается в ее способности сортировать на месте, а это означает, что для ее работы требуется только постоянный объем дополнительной памяти.

2. Понимание кучи

Прежде чем углубиться в сам алгоритм, важно понять концепцию двоичной кучи.

2.1. Что такое куча?

Куча — это полное двоичное дерево, которое удовлетворяет любому из двух свойств:

  1. Максимальная куча: каждый родительский узел больше или равен своим дочерним узлам.
  2. Минимальная куча. Каждый родительский узел меньше или равен своим дочерним узлам.

В контексте пирамидальной сортировки обычно используется Max-Heap.

3. Алгоритм пирамидальной сортировки

Алгоритм пирамидальной сортировки можно разбить на следующие этапы:

  1. Создайте Max-Heap из входных данных.
  2. Самый большой элемент хранится в корне кучи. Замените его последним элементом кучи, уменьшив размер кучи на единицу. Затем сложите корень дерева в кучу.
  3. Повторите шаг 2, пока размер кучи больше 1.

4. Реализация Python

Переведем алгоритм в код Python:

def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    l = 2 * i + 1
    r = 2 * i + 2

    if l < n and arr[i] < arr[l]:
        largest = l

    if r < n and arr[largest] < arr[r]:
        largest = r

    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        heapify(arr, n, largest)

def heapSort(arr):
    n = len(arr)

    # Build a maxheap
    for i in range(n…