Преобразование функции из вентилей И, НЕ и ИЛИ в просто НЕ-ИЛИ

У меня есть схема, состоящая из вентилей И-НЕ и ИЛИ, мне нужно преобразовать ее так, чтобы в ней были только вентили НЕ-ИЛИ, у меня это не очень хорошо работает, поэтому любые советы будут очень признательны. Это исходная функция для преобразования:

~a~b~cd + ~a~bc~d + ~ab~c~d + ~abcd + a~b~c~d + a~bcd + ab~cd + abc~d

boolean logic boolean-logic
person programmingnewb    schedule 07.04.2012    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
4
arrow_downward

Я предполагаю, что cd означает c AND d. Ниже приведены правила:

  • ~ а = а НИ а
  • a^b = (а ИЛИ а) ИЛИ (б ИЛИ б)
  • а+b = (а ИЛИ б) ИЛИ (а ИЛИ б)

Отсюда чисто механический. Я сделаю первую часть в качестве примера:

~a~b~cd + ~a~bc~d
(a NOR a)(b NOR b)(c NOR C)d + (a NOR a)(b NOR b)c(d NOR d)
(((a NOR a) NOR (a NOR a)) NOR ((b NOR b) NOR (b NOR b)))(c NOR C)d + (a NOR a)(b NOR b)c(d NOR d)
person Matthew Flaschen    schedule 07.04.2012