Я хочу использовать интерполяцию функции в формате PDF и иметь возможность использовать такие инструменты, как Mean, Probability, CDF и т. д. Я сделал следующее:
f = Interpolation[data];
dist = ProbabilityDistribution[f[x], {x,0,1000}];
И, например, когда я пытаюсь:
Mean[dist] //N
он просто возвращает ввод. То же самое и с другими другими функциями.
Вы можете использовать дискретное распределение:
data = {1, 2, 1, 3, 4};
data = data/Total@data;
f = Interpolation[data];
dist = ProbabilityDistribution[f[x], {x, 1, 5, 1}];
Mean[dist] // N
Вы также можете поэкспериментировать с SmoothKernelDisstrubution.
d = SmoothKernelDistribution[data];
cdf=CDF[d]
Plot[cdf[x], {x, -1, 1}]
Quantile[d, 0.95]
Moment[d, 2]
Вы можете использовать EmpiricalDistribution :
f = EmpiricalDistribution[data]
Mean[f]
(* 1/5 *)
Expectation[x^3, x \[Distributed] f]
(* 101/6655 *)
Moment[f, 2]
(* 31/605 *)
