Я разработал расширенный фильтр Калмана и инициализировал матрицу усиления Калмана, ковариационные матрицы ошибок предыдущего, текущего и следующего состояний с диагональю единиц. После первой выборки матрицы перестают быть диагональными. Это правильно или они должны оставаться диагональными?
Должны ли ковариационные матрицы Калмана усиления и ошибки быть диагональными?
comment
Ответ на перекрестной проверке о положительной полуопределенности ковариационных матриц ошибок: каждая ковариационная матрица положительно определена">stats.stackexchange.com/questions/56832/
- person Ben Jackson schedule 20.10.2014
Ответы (1)
Ковариационная матрица (обычно называемая P) — это оценка ошибок в вашем состоянии. Диагональные элементы — это дисперсии ваших переменных состояния. Недиагональные элементы указывают на корреляции между (ошибками/неопределенностью) ваших переменных состояния.
Обычно вы инициализируете P, устанавливая диагональные элементы на неопределенность ваших начальных значений состояния (в большинстве случаев довольно большую). диагональные элементы станут ненулевыми.
Обратите внимание, что P должен быть симметричным и оставаться симметричным.
person
hvdm
schedule
10.05.2012
Когда происходят корреляции?
- person CroCo; 27.01.2014
Вы наблюдаете это, когда записываете уравнения ФК, например. для распространения: x=Ax+w, P=APA^T + Q. Пример: для KF, оценивающего положение и скорость A = {{1,T^2},{0,1}}. Если вы примените распространение P, вы заметите, что недиагональные элементы в P теперь не равны нулю.
- person hvdm; 10.02.2014
то есть я не могу их контролировать? Другими словами, что произойдет, если я установлю их как нули? Или просто я должен применить уравнения и все?
- person CroCo; 11.02.2014
Вы можете изначально установить внедиагональные на ноль, но после этого вы их не трогаете. При размножении они увеличиваются. После измерения они становятся меньше. В случае описанного выше простого фильтра положения и скорости с двумя состояниями недиагональный матричный элемент гарантирует, что если у вас есть измерение скорости, положение будет скорректировано. Если вы установите их равными нулю, этого не произойдет. Таким образом, ковариационная матрица «знает», сколько ошибок в одном состоянии вызвало ошибки в других состояниях.
- person hvdm; 11.02.2014
У меня аналогичная проблема. Моя матрица P несимметрична. Я не знаю, как отладить проблему :(
- person desmond13; 25.06.2017
Матрица P не должна становиться асимметричной. Вероятно, это ошибка реализации или вызвана числовыми неточностями. Первое, что я хотел бы попробовать, это выяснить, возникает ли асимметрия сначала после распространения (обновление времени) или коррекции (обновление измерения). Вы можете начать новый вопрос на SO.
- person hvdm; 25.06.2017
