Результаты быстрого преобразования Фурье: шкала оси частоты?

Я успешно реализовал код, который берет данные массива и выполняет для них быстрое преобразование Фурье, используя Apple Accelerate Framework (выполняется на устройстве iOS).

Теперь мой вопрос: каков масштаб оси частот? Результаты имеют пики, как и ожидалось, в определенных диапазонах частот, но я не уверен, какой должна быть частота. Функции БПФ Accelerate Framework принимают массив и выдают массив с тем же (или большим) количеством точек данных. Предполагается ли, что все эти точки одинаково разнесены во времени? Он не принимает в качестве входных данных частоту дискретизации или временную переменную. Является ли масштаб оси частоты (т.е. приращение частоты в каждой точке) просто периодом дискретизации, деленным на 2*Pi (или что-то подобное?). Я не смог найти много информации в документации по этому поводу. Я искал подобные вопросы в Интернете и ничего не нашел.

В некотором смысле это математический вопрос, хотя он сильно зависит от реализации Accelerate Framework.

Спасибо

РЕДАКТИРОВАТЬ Я задал дополнительный вопрос здесь но на него еще никто не ответил. Пожалуйста, взгляните!


ios accelerometer accelerate-framework fft
person shim    schedule 22.04.2012    source источник

Ответы (2)


arrow_upward
7
arrow_downward

БПФ дает линейно разнесенные интервалы по частоте вплоть до частоты дискретизации. Это означает, что интервал между бинами равен (частота дискретизации)/(количество бинов).

person joerick    schedule 22.04.2012
comment
Что такое мусорное ведро? Насколько большой бак? - person shim; 23.04.2012
comment
Каждый бин представлен одним элементом комплексного массива результатов БПФ. Первый бин — DC, затем разместите точки, как указано выше. - person hotpaw2; 23.04.2012
comment
Спасибо. Пока мы здесь, в БПФ для реальных данных, на что указывает знак данных БПФ? Являются ли положительные данные реальными, а отрицательные — мнимыми? Я говорю это, потому что, когда я запускал простой синус и косинус через БПФ, косинус давал импульс, указывающий вверх, а синус — импульс, указывающий вниз. - person shim; 23.04.2012
comment
Что делать с компонентом постоянного тока? Вы планируете это? - person shim; 26.04.2012
comment
@shim Это полностью зависит от вашего приложения. Это допустимая точка данных. - person joerick; 28.04.2012
comment
DC такой же, как 0 Гц. Вы хотите начать свой сюжет с 0? Или какая-то другая отправная точка? - person hotpaw2; 29.04.2012
comment
Почему бы вам не начать свой сюжет с 0? - person shim; 03.05.2012
comment
Я задал дополнительный вопрос здесь но на него еще никто не ответил. Пожалуйста, взгляните! - person shim; 11.05.2012

arrow_upward
5
arrow_downward

Масштаб оси частот не зависит от реализации платформы Accelerate, а только от частоты дискретизации (FS) данных во временной области и длины (N) БПФ. Любое БПФ.

Для ввода строго реальных данных вторая половина результатов БПФ будет просто комплексно-сопряженной первой половиной. Для реальных данных обычно строится только первая половина, до FS/2.

person hotpaw2    schedule 23.04.2012
comment
Какая половина? Является ли любая другая точка данных комплексно-сопряженной? Или вторая половина данных? Фреймворк ускорения имеет функции для упаковки/распаковки данных (ztoc, ctoz). ЕСЛИ я хочу, чтобы реальные данные были вместе, не должен ли я распаковать их в конце? Кажется, что комплексные точки отрицательные, а действительные положительные. Имеет ли это смысл? Я думаю, что это так, потому что я провел БПФ для sin(t) и cos(t), и у cos был пик, указывающий вверх, а у синуса — один, указывающий вниз. - person shim; 29.04.2012