Преобразовать двоичную строку длиной более 52 бит в одну в Matlab?

dec2bin выдает эту ошибку, потому что single не может хранить такую ​​точность. Сам ваш вопрос задает невозможное. У вас есть два варианта: сохранить значение в чем-то другом, кроме значения с плавающей запятой, или отказаться от некоторой точности перед преобразованием.

Или более подробно опишите, чего вы пытаетесь достичь.

РЕДАКТИРОВАНИЕ:

Основываясь на вашей дополнительной информации, я еще более уверен, что преобразование в числа с плавающей запятой - это не то, что вы хотите делать. Если вы хотите уменьшить размер хранилища до чего-то более эффективного, преобразуйте его в вектор байтов (uint8), максимально плотный. Просто разделите двоичную строку на N строк по 8 цифр в каждой, используя изменение формы. Это кажется общепринятым подходом к биологическим данным.

str = char((rand(1, 100)>0.5) + '0');    % test data
data = uint8(bin2dec(reshape(str(1:end-mod(end,8)), [], 8)));

В этом коде я отбрасываю все биты, которые не делятся на 8. Или пропускаю шаг uint8 и просто выполняю обработку полученного вектора, где каждое число с плавающей запятой двойной точности представляет одно 8-битное слово из вашей последовательности.

Вы можете свернуть свою собственную реализацию:

len = 60;

string = [];
for i = 1:len
  string = [string sprintf('%d', randi([0 1]))];
end

% error
% bin2dec(string);

% roll your own...
value = 0;
for i = length(string):-1:1
  value = value + str2num(string(i))*2^(length(string)-i);
end

Я просто перебираю строку и добавляю к некоторому значению. В конце value будет содержать десятичное значение строки. Это работает для вас?

Примечание. Это решение медленное. Вы можете немного ускорить его, предварительно выделив строку, что я и сделал на своей машине. Кроме того, у него будут проблемы, если ваш номер будет содержать до 1e6 цифр. В этот момент вам нужна арифметика с переменной точностью, чтобы отслеживать это. И добавление этого к расчету действительно замедлило процесс. На вашем месте я бы настоятельно рекомендовал скомпилировать это из файла .mex, если вам нужна функциональность MATLAB.

спасибо @aardvarkk, но вот ускоренная версия его алгоритма (+- в 100 раз быстрее):

N=100;
strbin = char(randi(2,1,N)+'0'-1);

pows2 = 2.^(N-1:-1:0);
value=pows2*(strbin-'0')';

Диапазон double идет только до 1.79769e+308, что 2^1024 плюс-минус. С этого момента value будет Inf или NaN. Так что вам все равно нужно найти другой способ сохранения полученного числа.

Последнее преимущество этого алгоритма: вы можете кэшировать pows2 для большого числа, а затем использовать его часть для любого нового strbin длины N:

Nmax = 1e8; % already 700MB for pows2, watch out!
pows2 = 2.^(Nmax-1:-1:0);

а затем использовать

value = pows2(Nmax-N+1:end)*(strbin-'0')';

Решение числовой верхней границы Matlab

В File Exchange есть инструмент под названием vpi: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/22725

Это позволяет вам использовать действительно большие целые числа (2^5000? нет проблем). Это только медленнее (намного) при расчете всего, я не предлагаю использовать мой метод выше с этим. Но эй, вы не можете иметь все!

Загрузите пакет, addpath его, и следующее может работать:

N=3000;
strbin = char(randi(2,1,N)+'0'-1);

binvals=strbin-'0';
val=0;
twopow=vpi(1);
for ii=1:N
    val=val+twopow*binvals(N-ii+1);
    twopow=twopow*2;
end