В выражении (call/cc (lambda (k) (k 12))) есть три продолжения: (k 12), (lambda (k) (k 12)) и (call/cc (lambda (k) (k 12))). Какой из них является "текущим продолжением"?
А продолжения в некоторых книгах рассматриваются как процедура, ожидающая значения и возвращающаяся сразу после применения к значению. Это правильно?
Может ли кто-нибудь подробно объяснить, что представляют собой текущие продолжения?
Такие вещи, как (k 12), не являются продолжениями. С каждым подвыражением в большей программе связано продолжение. Так, например, продолжением x в (* 3 (+ x 42)) является (lambda (_) (* 3 (+ _ 42))).
В вашем примере «текущим продолжением» (call/cc (lambda (k) (k 12))) будет все, что окружает это выражение. Если вы только что ввели его в приглашение схемы, вокруг него ничего нет, поэтому «текущее продолжение» — это просто (lambda (_) _). Если вы набрали что-то вроде (* 3 (+ (call/cc (lambda (k) (k 12))) 42)), то продолжение будет (lambda (_) (* 3 (+ _ 42))).
Обратите внимание, что лямбда-выражения, которые я использовал для представления «текущего продолжения», не совпадают с тем, что передается call/cc (названным k в вашем примере). k имеет особый контрольный эффект прерывания оставшейся части вычисления после оценки текущего продолжения.
Продолжением в данном случае является «вещь», которая получает возвращаемое значение вызова call/cc. Таким образом:
(display (call/cc (lambda (k) (k 12)))
имеет тот же результат, что и
(display 12)
Продолжения в схеме «выглядят и чувствуются» как процедуры, но на самом деле они не ведут себя как процедуры. Одна вещь, которая может помочь вам лучше понять продолжения, — это преобразования CPS.
В преобразовании CPS вместо функции, возвращающей значение, она принимает параметр продолжения и вызывает продолжение с результатом. Таким образом, CPS-преобразованная функция sqrt будет вызываться с (sqrt 64 k), и вместо того, чтобы возвращать 8, она просто вызывает (k 8) в хвостовой позиции.
Поскольку продолжения (в CPS-преобразованной функции) вызываются в конце, функции не нужно беспокоиться о возвращении продолжения, и фактически в большинстве случаев они не должны возвращаться.
Имея это в виду, вот простой пример функции:
(define (hypot x y)
(sqrt (+ (* x x) (* y y))))
и его CPS-трансформированная версия:
(define (hypot x y k)
(* x x (lambda (x2)
(* y y (lambda (y2)
(+ x2 y2 (lambda (sum)
(sqrt sum k))))))))
(при условии, что *, + и sqrt также были преобразованы CPS, чтобы принять аргумент продолжения).
Итак, самое интересное: CPS-преобразование call/cc имеет следующее определение:
(define (call/cc fn k)
(fn k k))
С преобразованием CPS call/cc легко понять и легко реализовать. Без CPS-преобразования call/cc, скорее всего, потребует очень волшебной реализации (например, путем копирования стека и т. д.).
