Деление с помощью предотвращения нуля: проверка выражения делителя не приводит к нулю по сравнению с проверкой того, что делитель не равен нулю?

Это предотвратит деление ровно на ноль, однако это не означает, что в результате все равно не получится +/-inf. Знаменатель может быть достаточно мал, чтобы ответ нельзя было представить с помощью double, и в итоге вы получите inf. Например:

#include <iostream>
#include <limits>

int main(int argc, char const *argv[])
{
    double small = std::numeric_limits<double>::epsilon();
    double large = std::numeric_limits<double>::max() / small;
    std::cout << "small: " << small << std::endl;
    std::cout << "large: " << large << std::endl;
    return 0;
}

В этой программе small не равно нулю, но настолько мало, что large превышает диапазон double и равно inf.

Предполагая IEEE-754 с плавающей запятой, они эквивалентны.

Это основная теорема арифметики FP, состоящая в том, что для конечных x и y x - y == 0 тогда и только тогда, когда x == y, при условии постепенного снижения значимости.

Если субнормальные результаты сбрасываются до нуля (вместо постепенного потери значимости), эта теорема верна только в том случае, если результат x - y является нормальным. Поскольку 1,0 хорошо масштабируется, y - 1.0 никогда не бывает субнормальным, и поэтому y - 1.0 равно нулю тогда и только тогда, когда y равно точно 1,0, независимо от того, как обрабатывается потеря значимости.

C++, конечно, не гарантирует IEEE-754, но теорема верна для большинства «разумных» систем с плавающей запятой.

Между двумя фрагментами кода нет никакой разницы () — на самом деле оптимизатор мог бы даже оптимизировать оба фрагмента в один и тот же двоичный код, предполагая, что больше нет использования переменной divisor.

Однако обратите внимание, что деление на ноль с плавающей запятой 0.0 не приводит к ошибке времени выполнения, а вместо этого дает inf или -inf.