У меня есть проблема в решении нелинейного параболического pde следующего вида. (рассмотрите u_x как дифференцирование u по x)
U(1)_t = a1(U(1),x)*U(2)_t + b1(U(1),x,U(3)) = ( D1(x,U(1))*U(1)_x )_x + c1( U(1), U(3))*U(1)_x ---(1)
и его связанное уравнение
U(3)_t = a2(U(1),U(3))*U(2)_t + b2(U(1),x,U(3)) = ( D3*U(3)_x )_x ---(2)
как видите, U(1), U(2), U(3) существуют только с двумя PDE. Это потому, что U(2) не является функцией x и имеет собственное pde как
U(2)_t = (1/r)( D2(U(2))*U(2)_r )_r ---(3)
Теперь (3) разрешима самостоятельно. Я решил это с помощью pdepe в MATLAB. Теперь мне нужно поместить значение U(2)_t в (1) и (2), а затем решить их, что я не мог сделать в pdepe.
Итак, это мой вопрос. Есть ли способ, чтобы после решения (3) значение U(2)_t можно было импортировать в (1) и (2) и решить их одновременно. В качестве альтернативы, есть ли способ, которым я могу включить (3) непосредственно в дифференциальную форму в (1) и (2) и решить полученную связанную систему в MATLAB. Заранее спасибо.
