Как вычесть каждый элемент матрицы из каждой соответствующей строки другой матрицы

Удобнее всего это сделать с помощью bsxfun, который автоматически расширяет массивы, чтобы они соответствовали размеру (поэтому вам не нужно использовать repmat). Обратите внимание, что мне нужно транспонировать B, чтобы это был массив 2 на 1.

A = [1 2 3; 7 6 5]
B = [3 7];

result = bsxfun(@minus,A,B')

result =

-2    -1     0
 0    -1    -2

Я думаю, что ответ Джонаса - лучший. Но для справки, вот решение с использованием явного repmat:

A = [1 2 3; 7 6 5];
B = [3 7];

sz = size(A);
C = A - repmat(B', [1 sz(2:end)]);

Мало того, что ответ Джонаса проще, он на самом деле быстрее в 2 раза для больших матриц на моей машине.

Также интересно отметить, что в случае, когда A представляет собой массив n-d, оба эти решения делают что-то вполне разумное. Матрица C будет иметь следующее свойство:

C(k,:,...,:) == A(k,:,...,:) - B(k)

На самом деле ответ Йонаса будет выполняться и, скорее всего, делать то, что вы хотите, в случае, когда B равно m-d, если начальные размеры A и B' имеют одинаковый размер. Вы можете изменить решение repmat, чтобы имитировать это... и в этот момент вы начинаете заново реализовывать bsxfun!

Обычно вы не можете. Потребуются итеративные решения, потому что проблема плохо определена. Сложение/вычитание матриц определено только для матриц одинакового размера.

ie:

A =         | 1 2 3 |
            | 7 6 5 |

B =         | 3 7 |

Нет смысла вычитать матрицу 1х2 из матрицы 2х3.

Однако, если вы умножите B на некоторую промежуточную матрицу, чтобы получить в результате матрицу 2x3, это сработает, т.е.:

B' * Y =    | 3 3 3 |
            | 7 7 7 |

eg:

B' =        diag(B)
   =        | 3 0 |
            | 0 7 |


B' * Y =    | 3 3 3 |
            | 7 7 7 |

Y =         | 1 1 1 |
            | 1 1 1 |

Следовательно, A-B'*Y дает действительное, неитеративное решение.

A-(B'*Y) =      | 1 2 3 |  -  | 3 3 3 |
                | 7 6 5 |     | 7 7 7 |

         = A - (diag(B) * Y )

Единственный «обман» здесь — использование функции diag(), которая преобразует вектор в строго диагональную матрицу. Существует способ вручную разложить набор операций умножения матриц/векторов, чтобы вручную воссоздать функцию diag(), но это будет больше работы, чем мое решение выше.

Удачи!