получить новый недолговечный пользовательский access_token

Мне нужно обновить долгоживущий токен доступа. Я прочитал тему Обновить долгоживущий токен доступа на стороне сервера и написал код следующим образом:

<?php

$code = $_REQUEST["code"];

if(empty($code)) {

  $dialog_url = "https://www.facebook.com/dialog/oauth?"
    . "client_id=$app_id"
    . "&redirect_uri=$my_url"
    . "&scope=..."
    ;

  echo("<script> top.location.href='" . $dialog_url . "'</script>");
}
else
{
  $response = file_get_contents("https://graph.facebook.com/oauth/access_token?"
    . "client_id=$app_id"
    . "&redirect_uri=$my_url"
    . "&client_secret=$app_secret"
    . "&code=$code"
    );

  $params = null;
  parse_str($response, $params);
  $access_token=$params['access_token'];

  $response = file_get_contents("https://graph.facebook.com/oauth/access_token?"
    . "client_id=$app_id"
    . "&client_secret=$app_secret"
    . "&redirect_uri=$my_url"
    . "&grant_type=fb_exchange_token"
    . "&fb_exchange_token=$access_token"
    );
}

?>

При первом вызове он получает 60-дневный токен доступа. Я ожидаю, что при следующих вызовах он получит еще один (может быть, с тем же именем) 60-дневный токен, и я увижу в отладчике https://developers.facebook.com/tools/debug, время выдачи и время истечения которого меняются, но время не меняется. Что не так с моим сценарием?