Не удается сохранить вложенные фрагменты

Вы можете использовать FragmentManager.saveFragmentInstanceState(Fragment) для получения состояния фрагмента. Возвращаемое значение реализует Parcelable, поэтому вы можете поместить его в Bundle.

Для восстановления вы можете указать состояние после создания фрагмента, используя Fragment.setInitialSavedState(Fragment.SavedState).

Начиная с библиотеки поддержки 20+ (https://code.google.com/p/android/issues/detail?id=74222), есть ошибка с пересозданием экземпляра для дочерних фрагментов, для этого есть исправление - http://ideaventure.blogspot.com.au/2014/10/вложенный-сохраненный-фрагмент-потерянный-состояние.html

Код с веб-страницы (добавьте это в свой родительский фрагмент) -

private FragmentManager childFragmentManager() {//!!!Use this instead of getFragmentManager, support library from 20+, has a bug that doesn't retain instance of nested fragments!!!!
        if(mRetainedChildFragmentManager == null) {
            mRetainedChildFragmentManager = getChildFragmentManager();
        }
        return mRetainedChildFragmentManager;
    }

    @Override
    public void onAttach(Activity activity) {
        super.onAttach(activity);

        if (mRetainedChildFragmentManager != null) {
            //restore the last retained child fragment manager to the new
            //created fragment
            try {
                Field childFMField = Fragment.class.getDeclaredField("mChildFragmentManager");
                childFMField.setAccessible(true);
                childFMField.set(this, mRetainedChildFragmentManager);
            } catch (NoSuchFieldException e) {
                e.printStackTrace();
            } catch (IllegalAccessException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }
    }
 @Override
    public void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setRetainInstance(true);

    }

После этого фиксации AOSP это больше не является ограничением последней версии библиотеки поддержки. .

Ниже приведено сообщение фиксации:

Разрешить setRetainInstance(true) для вложенных фрагментов

Сохраняйте произвольно вложенные фрагменты изменений конфигурации как объекты, не являющиеся объектами конфигурации. Это позволяет использовать дочерние фрагменты с сохранением экземпляра в качестве произвольных непрозрачных зависимостей внутри других фрагментов.

Проблема: mChildFrgamentManager создается повторно (https://code.google.com/p/android/issues/detail?id=74222)
Временное решение: сохранение mChildFrgamentManager, если фрагмент имеет setRetainInstance(true):

@Override
public void onAttach(Activity activity) {
    super.onAttach(activity);

    if (getRetainInstance()) {
        if (mRetainedChildFragmentManager != null) {
            try {
                Field childFMField = Fragment.class.getDeclaredField("mChildFragmentManager");
                childFMField.setAccessible(true);
                childFMField.set(this, mRetainedChildFragmentManager);
            } catch (NoSuchFieldException e) {
                e.printStackTrace();
            } catch (IllegalAccessException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        } else {
            mRetainedChildFragmentManager = getChildFragmentManager();
        }
    }
}

Внимание! С этим кодом setRetainInstace следует вызывать до onAttach.

P.S. Это немного улучшенная версия ответа @attels.