Распределения Гаусса с PHP за 24-часовой период времени

Следующий код генерирует случайное время с распределением по Гауссу (в часах плюс доли часа) с центром в заданное время и с заданным стандартным отклонением. Случайное время может «охватывать» часы, особенно если стандартное отклонение составляет несколько часов: это обрабатывается правильно. Другой алгоритм «обертывания» может быть более эффективным, если ваши стандартные отклонения очень велики (много дней), но в любом случае распределение в этом случае будет почти равномерным.

$peak=10; // Peak at 10-o-clock
$stdev=2; // Standard deviation of two hours
$hoursOnClock=24; // 24-hour clock

do // Generate gaussian variable using Box-Muller
{
    $u=2.0*mt_rand()/mt_getrandmax()-1.0;
    $v=2.0*mt_rand()/mt_getrandmax()-1.0;
    $s = $u*$u+$v*$v;
} while ($s > 1);
$gauss=$u*sqrt(-2.0*log($s)/$s);

$gauss = $gauss*$stdev + $peak; // Transform to correct peak and standard deviation

while ($gauss < 0) $gauss+=$hoursOnClock; // Wrap around hours to keep the random time 
$result = fmod($gauss,$hoursOnClock);     // on the clock

echo $result;

Если у вас возникли проблемы с генерацией случайных точек с распределением по Гауссу, посмотрите http://en.wikipedia.org/wiki/Box-Muller_transform

В противном случае, пожалуйста, уточните свой вопрос.