Где объявить переменную для доступа из любой точки программы?

Если программа тривиальна — например, только одна форма и никаких дополнительных файлов классов и т. д. (например, простое школьное задание), то вы, вероятно, просто объявите статический глобальный внутри вашего класса Form, но вне каких-либо методов, например

public class MyForm : Form
{
   static private BSTree<string> record = new BSTree<string>();

   public MyForm()
   {
      ...
   }

   ...
}

А затем получите к нему доступ из вашего MyForm экземпляра (ов), например, MyForm.record.

Также обратите внимание, что вы можете просто объявить переменную (например, static private BSTree<string> record;) вне методов, а затем инициализировать ее (например, new BSTree<string>()) внутри, например, вашего конструктора. Между этими двумя подходами существует очень тонкая разница (т. е. влияет на порядок, в котором инициализируются различные элементы), но это редко имеет значение.

Имейте в виду, что член static "принадлежит" к классу, поэтому существует только одна "версия" этого члена. т.е. нет отдельной "версии" этого члена для каждого экземпляра вашего класса.

Но в противном случае у вас может быть статический класс «конфигурация» или «глобальный», который содержит эти значения (и, возможно, другие значения, считанные, например, из файла конфигурации):

public static class MyConfig
{
   static public BSTree<string> record = new BSTree<string>();

   ...
}

а затем вы получите доступ к этому из своего класса MyForm, такого как MyConfig.record.

Хотя в идеале вы должны предоставлять свойства, а не поля, например:

public static class MyConfig
{
   static private BSTree<string> record = new BSTree<string>();
   static public BSTree<string> Record
   {
       get {return record;}
       set {record = value;}
   }
   ...
}

а затем вы получите доступ к этому из своего класса MyForm, такого как MyConfig.Record. Это дало бы прямой доступ к базовому члену record.

Но более надежным подходом было бы создание конкретных методов, которые работают с членами от имени потребителя, а не просто предоставляют элементы непосредственно потребителю. Таким образом, вы можете ограничить типы операций, разрешенных для них, и можете предоставлять результаты определенным образом и т. д., т. е. вы добавляете ценность базовым членам, а не просто «удерживаете» их.

public static class MyStaticBStreeInstance
{
   public static BSTree Instance {get;private set;}
   static MyStaticBStreeInstance()
       {
          Instance = new BSTree<string>();
       }
}

и из любого места вы можете получить к нему доступ, используя приведенный ниже код

 var bstree = MyStaticBStreeInstance.Instance