Почему это генерирует бесконечный цикл (C, While Loop)

Когда вы объявляете массив размером 9, он имеет индексы от 0 до 8. Вы переходите к 9, который перезапишет память. Это неопределенное поведение, которое может привести к множеству скрытых, но ошибочных действий.

Я не знаю, как определяется "десятилетие", но если оно определено неправильно и/или имеет неправильный размер, вы можете получить переполнение буфера, что может привести к неправильная память устанавливается на «-1» - т.е. переменные «i» или «k» могут быть перезаписаны.

int decade[9][9], i = 0, k = 0;
while (i<10) {
    while (k<10) {
        printf("i is %d, k is %d\n",i,k);
        decade[i][k] = -1;
        k++;
    }
    k=0;
    i++;
}

неверно, потому что вы выполняете итерацию от 0 до 9 (10 элементов)

этот код правильный:

int decade[9][9], i = 0, k = 0;
while (i<9) {
   k = 0;

   while (k<9) {
      printf("i is %d, k is %d\n",i,k);
      decade[i][k] = -1;
      k++;
   }

i++;
}

обратите внимание, что вы устанавливаете k равным нулю перед повторным циклом.

Существуют также другие возможности зацикливания, например цикл for, который вы используете, пока циклы на самом деле не для подсчета.

Циклы должны быть от 0 до 8 (массив декад имеет длину 9):

while (i<9) {
    while (k<9) {
       /* ... */
    }
}

Размер в "9х9" - вы инициализируете 10х10. Установите десятилетие[10][10], используйте (x‹8) или сделайте (x‹=9)