Если я вас правильно понял

 calendar.getDisplayName(Calendar.DAY_OF_WEEK, Calendar.SHORT, Locale.US);

это то, что вы ищете. здесь вы можете найти документацию,

Или вы также можете использовать getShortWeekdays().

String[] namesOfDays = DateFormatSymbols.getInstance().getShortWeekdays()

Date now = new Date();
// EEE gives short day names, EEEE would be full length.
SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("EEE", Locale.US); 
String asWeek = dateFormat.format(now);

Вы можете создать дату с желаемой датой и временем. И добиться желаемого.

tl;dr

DayOfWeek.MONDAY.getDisplayName( 
    TextStyle.SHORT , 
    Locale.getDefault() 
)

Java.время

Проект Joda-Time, теперь в режим обслуживания, советует перейти на java.time. Большая часть java.time портирована на Android (см. ниже).

DayOfWeek

Перечисление DayOfWeek определяет семь объектов, по одному для каждого дня недели. Класс предлагает несколько удобных методов, включая getDisplayName для генерации строки с локализованным названием дня.

Для локализации укажите:

• TextStyle, чтобы определить, как долго или сокращена должна быть строка.
• Locale для определения (а) человеческого язык для перевода названия дня, названия месяца и т. д. и (б) культурные нормы, решающие вопросы аббревиатуры, использования заглавных букв, пунктуации, разделителей и т. д.

Пример:

String output = DayOfWeek.MONDAY.getDisplayName( TextStyle.SHORT , Locale.CANADA_FRENCH );

Вы можете использовать текущий часовой пояс JVM по умолчанию, а не указывать его. Но помните о риске: зона по умолчанию может быть изменена в любой момент во время выполнения любым кодом в любом потоке любого приложения, работающего в JVM.

Locale locale = Locale.getDefault() ;
String output = DayOfWeek.MONDAY.getDisplayName( TextStyle.SHORT , locale );

О java.time

Платформа java.time встроен в Java 8 и более поздние версии. Эти классы заменяют проблемные старые устаревшие классы даты и времени, такие как java.util.Date, Calendar и SimpleDateFormat.

Проект Joda-Time, теперь в режим обслуживания, советует перейти на java.time.

Чтобы узнать больше, см. учебник по Oracle. И поищите множество примеров и пояснений в Stack Overflow. Спецификация: JSR 310.

Где получить классы java.time?

• Java SE 8 and SE 9 and later
  • Built-in.
  • Часть стандартного Java API со встроенной реализацией.
  • Java 9 добавляет некоторые незначительные функции и исправления.
• Java SE 6 and SE 7
  • Much of the java.time functionality is back-ported to Java 6 & 7 in ThreeTen-Backport.
• Android
  • The ThreeTenABP project adapts ThreeTen-Backport (mentioned above) for Android specifically.
  • См. Как использовать ThreeTenABP….

Без 1.8 вы можете использовать DateFormatSymbols ( который также работает с Android).

DateFormatSymbols.getWeekdays()

Возвращает: строки дня недели. Используйте Calendar.SUNDAY, Calendar.MONDAY и т. д. для индексации массива результатов.

Я думаю, что мой код полезен. Вы можете легко изменить его для своих целей.

Результирующий массив строк: «Сб», «Вс», «Пн», «Вт», «Ср», «Чт» и «Пт».

    public String[] getNameOfDays(){
        SimpleDateFormat sdf_day_of_week = new SimpleDateFormat("EEE", Locale.getDefault());
        String[] nameOfDays = new String[7];

        Calendar calendar = Calendar.getInstance();

        for(int i=0; i<7; i++) {
            calendar.set(Calendar.DAY_OF_WEEK, i);
            nameOfDays[i] = sdf_day_of_week.format(calendar.getTime());
        }

        return nameOfDays;
    }

Пожалуйста, попробуйте это

public static String[] namesOfDays =  {"SUN", "MON", "TUE", "WED", "THU", "FRI", "SAT"};


 int day = Calendar.getInstance().get(Calendar.DAY_OF_WEEK);

System.out.println("Day := "+namesOfDays[day-1]);