Оцените матрицу переходов цепи Маркова в MATLAB с различными длинами последовательности состояний

Итак, что касается цепей Маркова, я предполагаю, что вас интересуют только переходы состояний. Вы можете сгруппировать все переходы состояний в одну матрицу Nx2, а затем подсчитать, сколько раз появляется строка.

В этом примере я использую три наблюдения длиной 4, 3 и 3. Я могу использовать cellfun, чтобы сгруппировать все переходы состояний в единую матрицу следующим образом:

obs = cell(1, 3);

obs(1) = {[1 2 3 4]};
obs(2) = {[4 5 6]};
obs(3) = {[3 4 5]};

transitions = cellfun(@(x)([x(1:length(x)-1); x(2:length(x))]), obs, 'UniformOutput', false);

alltransitions = cell2mat(transitions)';

Это дает мне мои наблюдаемые переходы (1->2, 2->3, 3->4 ...):

alltransitions =

     1     2
     2     3
     3     4
     4     5
     5     6
     3     4
     4     5

Чтобы настроить матрицу переходов, вы можете воспользоваться приведенным здесь советом и подсчитать строки всех ваших переходов:

http://www.mathworks.it/matlabcentral/answers/75009-i-ve-a-matrix-of-6x4-and-i-want-to-count-the-rows-how-many-times-it-Have-in-a-matrix

[uniqueTransitions, ~, i]=unique(alltransitions,'rows','stable');
v=arrayfun(@(x) sum(i==x),1:size(uniqueTransitions,1))';
p = v/sum(v);

Мой вектор p содержит мою вероятность перехода, поэтому я могу продолжить и построить разреженную матрицу

transitionMatrix = sparse(uniqueTransitions(:,1), uniqueTransitions(:,2), p, 6,6)

что приводит к:

transitionMatrix =

   (1,2)       0.1429
   (2,3)       0.1429
   (3,4)       0.2857
   (4,5)       0.2857
   (5,6)       0.1429

Возможно, это более простой способ вычисления матрицы вероятности перехода (TPM) для заданной последовательности данных (одного вектора) следующим образом:

myS = {S1, S2, S1, S3, ...} с любым количеством состояний;

TPM = hmmestimate (myS, myS);

Функция hmmestimate определяется под скрытыми марковскими моделями в MATLAB.