Как настроить временные / временные линейные ограничения программирования с помощью PuLP?

Я пытаюсь решить гипотетическую линейную задачу с помощью PuLP. Задача направлена ​​на минимизацию эксплуатационных расходов на горизонте 5 лет при максимальном улучшении формы и состояния продукта. Проблема должна генерировать 5 затрат, по одной на каждый год при оптимизации системы в целом и операций каждый год.

total_cost = [(var_cost[year] + fix_cost[year] + cost_new_sensors[year]) for year in range(0,5)]

total_cost включает в себя обслуживание трех типов датчиков:

                   # units    price_new fixed_cost_per_unit_per_yr   variable_costs_pr_yr_pr_unit
sensor_type_a      300        $50       rent + insurance             power + maint
sensor_type_b      900        $75       rent + insurance             power + maint
sensor_type_c      1500       $90       maint + insurance            -     

• Проблема должна учитывать, что каждый год датчики находятся в лучшем состоянии, чем годом ранее, а также не может быть более 12% датчиков с состоянием "Very poor".
• Система должна иметь возможность заменить тип датчика другим или отказаться от покупки нового датчика, если экспозиция невысока. (Это заявление не имеет отношения к этому сообщению)

Для sensor_type_a:

• Fixed costs:
  • the rent for years 1 to 5 per unit are [50, 55, 55, 55, 60]
  • страхование единицы на годы с 1 по 5 составляет [ 1.0, 1.2, 1.2, 1.8, 2.0]
• Variable costs:
  • power is based on number of items the sensor measured: 10+.05*each_measurement. Price goes up by 1% per year
  • обслуживание основано на $500 for the total number of sensors + each_measurement*2.45. Цена растет на 2% в год
• Индекс экспозиции указывает на состояние каждого датчика и основан на следующей таблице:

_

exposure(# of measurements)    category
<=100                          excellent
250                            good
400                            poor
>=400                          very poor

Для sensor_type_b:

• Fixed costs:
  • the rent for years 1 to 5 per unit are [60, 65, 65, 70, 75]
  • страхование единицы на период с 1 по 5 год составляет [ 1.1, 1.3, 1.4, 1.7, 2.0]
• Variable costs:
  • power is based on number of items the sensor measured: 10+.08*each_measurement. Price goes up by 1% per year
  • обслуживание основано на $500 for the total number of sensors + each_measurement*2.65. Цена растет на 1,5% в год
• Индекс экспозиции указывает на состояние каждого датчика и основан на следующей таблице:

_

exposure(# of measurements)    category
<=200                          excellent
350                            good
500                            poor
>=500                          very poor 

Для sensor_type_c:

• Fixed costs:
  • Maintenance for all units for years 1 to 5 are [5000, 5100, 5200, 5300, 5400]
  • страхование единицы на период с 1 по 5 год [ 1.1, 1.3, 1.4, 1.7, 2.0]
• Индекс экспозиции указывает на состояние каждого датчика и основан на следующей таблице:

_

exposure(# of measurements)    category
<=300                          excellent
450                            good
600                            poor
>=600                          very poor

Моя целевая функция / уравнение сводится к минимуму:

problem = pulp.LpProblem(’Cost Minimization’, pulp.LpMinimize)

Мои ограничения:

У меня проблемы с настройкой функций ограничения. Вот что я концептуально собираюсь сделать (смесь псевдо и питона):

problem += sum([fixed_costs[yr][a] + var_costs[yr][a]
                               for a in sensor_type_a
                               for yr in years])

problem += sum([fixed_costs[yr][b] + var_costs[yr][b]
                               for a in sensor_type_b
                               for yr in years])

problem += sum([fixed_costs[yr][c] + var_costs[yr][c]
                               for a in sensor_type_c
                               for yr in years])

problem += sum(sensor_type_[a].condition('very poor') + \
               sensor_type_[b].condition('very poor') + \
               sensor_type_[c].condition('very poor')) <= 12%

problem += sum(sensor_type_[a].average_condition(yr) + \
               sensor_type_[b].average_condition(yr) + \
               sensor_type_[c].average_condition(yr) >=
               sensor_type_[a].average_condition(yr-1) + \
               sensor_type_[b].average_condition(yr-1) + \
               sensor_type_[c].average_condition(yr-1)

Вопрос:

Если я не на правильном пути с моим псевдо + питоном, как я могу правильно настроить свои ограничения для решения проблемы?

Обратите внимание, что у меня есть таблица для каждого элемента, заполненная для каждой переменной с соответствующими категориями и точками данных.

Измените, чтобы отразить комментарии ниже:

Всего необходимо измерить 2700 единиц или местоположений. У меня есть таблица следующего характера:

   unit_ID  actual_2013   forecasted_2014   forecasted_2015   forecasted_2016   forecasted_2017
         1           25                30                40                35    50
         2          400               430               460               480    50
         n          x_1               x_2               x_3               x_4    x_5

Модель не может изменить набор типов датчиков для этого года, однако она должна иметь возможность адекватно моделировать ее для будущих лет. Это означает, что включает стоимость замены и т. Д., Чтобы получить более совершенные датчики и снизить общую стоимость.

Единицы взаимозаменяемы.