Как в GWT мы можем обмениваться объектами между javascript и java?

Во-первых, вы не можете напрямую манипулировать объектами Java из javascript. Но что вы можете сделать, так это экспортировать набор статических методов в javascript и использовать их для управления вашими объектами. Это делается таким образом:

public void onModuleLoad() {
    exportHelloMethod(this);
}
public String exportedMethod(String name) {
    // Manipulate your java classes here
    // return something to JS
}
// Create a reference in the browser to the static java method
private native void exportHelloMethod(HelloClass instance) /*-{
  $wnd.hello = instance@[...]HelloClass::exportedMethod(Ljava/lang/String;);
}-*/;

К счастью, есть библиотека, которая позволяет более простым способом экспортировать методы и классы Java. Это gwt-exporter, и вам нужно просто реализовать Exportable в своем классе и использовать набор аннотаций, так как генератор экспортера выполняет всю работу.

@ExportPackage("jsc")
@Export
public class MyClass implements Exportable {
  public void show(String s){
  }
}

public void onModuleLoad() {
  ExporterUtil.exportAll();
}

Затем в javascript вы можете создать экземпляр класса и манипулировать им:

 var myclass = new jsc.MyClass();
 myclass.show('whatever');