Как выполнить свертку в python с гауссовской переменной ширины?

Мне нужно выполнить свертку с использованием Гаусса, однако ширина Гаусса должна измениться. Я не занимаюсь традиционной обработкой сигналов, но вместо этого мне нужно взять мою идеальную функцию плотности вероятности (PDF) и «размазать» ее в зависимости от разрешения моего оборудования.

Например, предположим, что мой PDF-файл начинается как пик/дельта-функция. Я смоделирую это как очень узкую гауссиану. После прогона моего оборудования оно будет размазано по какому-то гауссову разрешению. Я могу рассчитать это, используя функции свертки scipy.signal.

    import numpy as np
    import matplotlib.pylab as plt

    import scipy.signal as signal
    import scipy.stats as stats

    # Create the initial function. I model a spike
    # as an arbitrarily narrow Gaussian
    mu = 1.0 # Centroid
    sig=0.001 # Width
    original_pdf = stats.norm(mu,sig)

    x = np.linspace(0.0,2.0,1000) 
    y = original_pdf.pdf(x)
    plt.plot(x,y,label='original')


    # Create the ``smearing" function to convolve with the
    # original function.
    # I use a Gaussian, centered at 0.0 (no bias) and
    # width of 0.5
    mu_conv = 0.0 # Centroid
    sigma_conv = 0.5 # Width
    convolving_term = stats.norm(mu_conv,sigma_conv)

    xconv = np.linspace(-5,5,1000)
    yconv = convolving_term.pdf(xconv)

    convolved_pdf = signal.convolve(y/y.sum(),yconv,mode='same')

    plt.plot(x,convolved_pdf,label='convolved')
    plt.ylim(0,1.2*max(convolved_pdf))
    plt.legend()
    plt.show()

Это все работает без проблем. Но теперь предположим, что мой исходный PDF — это не всплеск, а какая-то более широкая функция. Например, гауссиана с сигмой = 1,0. А теперь предположим, что мое разрешение на самом деле варьируется в зависимости от x: при x=0,5 функция размытия является гауссовой с sigma_conv=0,5, а при x=1,5 функция размытия является гауссовой с sigma_conv=1,5. И предположим, что я знаю функциональную форму зависимости от x моей размытой гауссианы. Наивно, я думал, что изменю строку выше на

    convolving_term = stats.norm(mu_conv,lambda x: 0.2*x + 0.1)

Но это не работает, потому что функция norm ожидает значение ширины, а не функцию. В каком-то смысле мне нужно, чтобы моя функция свертки была двумерным массивом, где у меня есть разные гауссианы размывания для каждой точки исходного PDF-файла, который остается одномерным массивом.

Итак, есть ли способ сделать это с функциями, уже определенными в Python? У меня есть код для этого, который я написал сам... но я хочу убедиться, что не изобрел велосипед заново.

Заранее спасибо!

Мэтт