Использование конечных полей в анонимных классах, объявление статического вложенного класса внутри метода и определение статических членов внутри внутреннего класса

1- Как можно использовать неконечные поля в классе анонимного класса, если их значение может измениться?

class Foo{
    private int i;
    void bar(){
        i = 10;
        Runnable runnable = new Runnable (){
            public void run (){
                System.out.println(i); //works fine
            }//end method run
        }//end Runnable
    }//end method bar
}//end class Foo 

Позволяет сломать код эквивалентно -

class Foo{
        private int i;
ublic static void bar() {
    i = 10;
    Runnable r = new ARunnable();
    r.run();
}

private static class ARunnable implements Runnable {

    @Override public void run() {
        System.out.println(i);
    }
}
}

Объявленный анонимный класс Runnable по сути является вложенным классом в методе bar(), который является локальным для функции bar(). Таким образом, анонимный класс имеет доступ к полям родительского класса. Но если переменная i была локальной для функции bar(), мы не хотим разрешать доступ к ней какой-либо другой функции. Для функции внутреннего класса в методе bar() мы можем разрешить ее чтение, но не изменять ее, иначе это будет выглядеть странно и нарушит этику локального.

class Foo{
   // private int i;
    void bar(){
        final int i = 10;  // adding `final` as i is local to function bar 
        Runnable runnable = new Runnable (){
            public void run (){
                System.out.println(i); 
            }//end method run
        }//end Runnable
    }//end method bar
}/  

2- Почему статические вложенные классы не могут быть объявлены внутри методов, как это могут делать внутренние классы?

Как сказано в спецификации Java:

Областью действия объявления локального класса, непосредственно заключенного в блок (§14.2), является остальная часть непосредственно заключающего блока, включая его собственное объявление класса.

Если мы объявляем локальный класс внутри блока, он должен работать в контексте окружающего блока. Ни один блок (метод) не знает о локальных экземплярах другого блока (метода), поскольку все, что объявлено внутри блока, должно быть локальным для этого блока. Таким образом, блок (метод), для которого он является локальным, должен быть единственным, кто может его создать. Было бы бессмысленно объявлять его как static. То же самое справедливо и для модификаторов доступа к классу private, public и protected.

3-Почему внутренний класс не может определять статические члены, кроме статических конечных полей?

внутренние классы не являются статическими. Вложенный статический класс называется вложенным классом, а не внутренним классом. Он должен работать в контексте включающего экземпляра. Каким-то образом разрешение статических переменных и методов противоречит этой мотивации. Однако для получения более подробной информации об ответах на этот вопрос: см. здесь и здесь.