Как переменная Java может отличаться от самой себя?

Одним из простых способов является использование Float.NaN. :

float x = Float.NaN;  // <--

if (x == x) {
    System.out.println("Ok");
} else {
    System.out.println("Not ok");
}

Not ok

Вы можете сделать то же самое с Double.NaN. .

Из JLS §15.21 .1. Операторы числового равенства == и !=:

Проверка равенства с плавающей запятой выполняется в соответствии с правилами стандарта IEEE 754:

• Если любой из операндов равен NaN, то результатом == будет false, а результатом != будет true.

  Действительно, тест x!=x равен true тогда и только тогда, когда значение x равно NaN.

...

Согласно Спецификациям языка Java NaN не равно NaN.

Следовательно, любая строка, в которой x равняется NaN, вызовет это, например

double x=Math.sqrt(-1);

Из спецификаций языка Java:

Операторы с плавающей запятой не создают исключений (§11). Операция, которая переполняется, дает бесконечность со знаком, операция, которая теряет значение, дает денормализованное значение или ноль со знаком, а операция, которая не имеет математически определенного результата, дает NaN. Все числовые операции с NaN в качестве операнда дают в результате NaN. Как уже было сказано, числовое значение NaN неупорядочено, поэтому операция числового сравнения, включающая одно или два значения NaN, возвращает false, а любое сравнение !=, включающее число NaN, возвращает значение true, включая x!=x, когда x равно NaN.

Не уверен, что это вариант, но изменение x из локальной переменной в поле позволит другому потоку изменить свое значение между чтением слева и справа в операторе if.

Вот короткая демонстрация:

class Test {

    static int x = 0;

    public static void main(String[] args) throws Exception {

        Thread t = new Thread(new Change());
        t.setDaemon(true);
        t.start();

        while (true) {
            if (x == x) {
                System.out.println("Ok");
            } else {
                System.out.println("Not ok");
                break;
            }
        }
    }
}

class Change implements Runnable {
    public void run() {
        while (true)
            Test.x++;
    }
}

Вывод:

⋮
Ok
Ok
Ok
Ok
Ok
Ok
Ok
Ok
Not ok

Замененная строка может читаться.

double x = Double.NaN;

Это приведет к тому, что Gotcha будет напечатан.

Спецификация языка Java (JLS) гласит:

Операторы с плавающей запятой не создают исключений (§11). Операция, которая переполняется, дает бесконечность со знаком, операция, которая теряет значение, дает денормализованное значение или ноль со знаком, а операция, которая не имеет математически определенного результата, дает NaN. Все числовые операции с NaN в качестве операнда дают в результате NaN. Как уже было сказано, NaN является неупорядоченным, поэтому операция числового сравнения с одним или двумя значениями NaN возвращает false, а любое сравнение != с участием NaN возвращает значение true, включая x!=x, когда x равно NaN.

Мне удалось получить Gotcha! из этого:

volatile Object a = new Object();

class Flipper implements Runnable {
  Object b = new Object();

  public void run() {
    while (true)  {
      Object olda = a;
      a = b;
      a = olda;
    }
  }

}

public void test() {
  new Thread(new Flipper()).start();

  boolean gotcha = false;
  while (!gotcha) {
    // I've added everything above this - I would therefore say still legal.
    if (a == a) {
      System.out.println("Not yet...");
    } else {
      System.out.println("Gotcha!");
      // Uncomment this line when testing or you'll never terminate.
      //gotcha = true;
    }
  }
}

Решений очень много:

import java.io.PrintStream;

class A extends PrintStream {
    public A(PrintStream x) {
        super(x);
    }

    public void println(String x) {
        super.println("Not ok");
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.setOut(new A(System.out));
        int x = 0;
        if (x == x) {
            System.out.println("Ok");
        } else {
            System.out.println("Not ok");
        }
    }
}

Одно простое решение:

System.out.println("Gotcha!");if(false)
if( a == a ){
  System.out.println("Not yet...");
} else {
  System.out.println("Gotcha!");
}

Но я не знаю всех правил этой загадки...

:) Я знаю, что это чит, но не зная всех правил, это самое простое решение вопроса :)

Создайте свой собственный класс System в том же пакете, что и Condition.
В этом случае ваш класс System скроет класс java.lang.System

class Condition
{
    static class System
    {
        static class out
        {
            static void println(String ignored)
            {
                java.lang.System.out.println("Not ok");
            }
        }
    }

    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
        int x = 0;
        if (x == x) 
        {
           System.out.println("Not ok");
        } 
        else 
        {
           System.out.println("Ok");
        }
    }
}  

ДЕМО-версия Ideone

Используя тот же подход пропуска/изменения вывода из других ответов:

class Condition {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            int x = 1 / 0;
            if (x == x) {
                System.out.println("Ok");
            } else {
                System.out.println("Not ok");
            }
        } catch (Exception e) {
            System.out.println("Not ok");
        }
    }
}