Аксессуар для отформатированного подсписка словаря возможен без создания нового объекта каждый раз?

Конечно, это можно сделать с помощью аксессора. Вам просто нужно создать 3 отдельных класса для каждого желаемого элемента вашей обработанной коллекции. Эти классы должны иметь свои собственные индексаторы, чтобы вы могли получить доступ к элементам в виде списка. Разница будет заключаться в том, что они вычисляют каждый элемент по запросу (что называется ленивой инициализацией). Так что это будет выглядеть так (пример для вашего FormattedStrings):

class Class
{
    // ...

    MyFormattedStrings FormattedStrings
    {
        get {return new MyFormattedStringsIndexer<string>(this.dict.Values.ToList());}
    }
}

class MyFormattedStringsIndexer<T>
{
    private IList<T> list;  // we take only reference, so there is no overhead

    public MyFormattedStringsCollection (IList<T> list)
    {
        this.list = list;
    }

    // the indexer:
    public T this[int i]
    {
        get
        {
            // this is where the lazy stuff happens:
            // compute the desired element end return it
        }
        set
        {
            // ...
        }
    }
}

Теперь вы можете использовать свой Class следующим образом:

string formattedS = FormattedStrings[5];

и каждый элемент, к которому вы обращаетесь, будет вычисляться по мере того, как вы к нему обращаетесь. Преимущество этого решения также состоит в том, что оно разделяет задачи, поэтому если вам когда-либо приходилось реализовывать различную логику для одной из ваших 3 средств доступа это будет просто вопрос расширения одного из индексаторов.

Подробнее об индексаторах можно прочитать здесь: http://msdn.microsoft.com/en-us/library/6x16t2tx.aspx

Это VB, но вы поняли...

Public Class Something

  Public Property Items As Dictionary(Of DateTime, String)

  Public Readonly Property FormattedItem(ByVal index As Int32) As String
    ' add error checking/handling as appropriate
    Return Me.Items.Keys(index).ToString("custom format")  '  or whatever your formatting function looks like.
  End Property
End Class

Похоже, хороший кандидат в новый класс

public class MyObject
{
    public DateTime Key {get;set;}
    public String Name {get;set;}
    public String FormattedString {get;}
}

И тогда его можно использовать в любом контейнере (List<MyObject>, Dictionary<MyObject> и т. д.).

Ваши методы получения свойств Dates и Strings возвращают новый список при каждом вызове. Поэтому, если вызывающий абонент делает следующее:

Class myClass = ...
for(i=0; i<myClass.Strings.Count; i++)
{
    var s = myClass.Strings[i];
    ...
}

то каждая итерация цикла будет создавать новый список.

Я не понимаю, чего вы действительно пытаетесь достичь здесь. Вы заключаете свойства словаря Keys и Values в ReadOnlyCollections. Это дает вам индексатор, который не имеет большого значения, поскольку порядок ключей в Dictionary<TKey, TValue> не указан.

Переходя (наконец-то!) к вашему вопросу, если вы хотите выполнить форматирование «ленивым» способом, вы можете создать собственный класс, который реализует IList<string> только для чтения и обертывает ваш список ключей (IList<DateTime>). Большая часть реализации является шаблонной, и ваш индексатор выполнит форматирование. Вы также можете кэшировать отформатированные значения, чтобы форматировать только один раз при многократном доступе. Что-то типа:

public class MyFormattingCollection : IList<string>
{
    private IList<decimal> _values;
    private IList<string> _formattedValues;

    public MyFormattingCollection(IList<DateTime> values)
    {
        _values = values;
        _formattedValues = new string[_values.Count];
    }

    public string this[int index]
    {
        get
        {
            var result = _formattedValues[index];
            if (result == null)
            {
                result = FormatTheWayIWant(_values[index]);
                _formattedValues[index] = result;
            }
            return result;
       }
       set
       {
           // Throw: it's a readonly collection
       }
    }

    // Boilerplate implementation of readonly IList<string> ...
}