У меня есть проблема, по которой я не могу найти отправную точку; Я даже не уверен, что могу описать это достаточно хорошо, чтобы получить ответ.
Мне нужно найти нормаль равностороннего треугольника в трехмерном пространстве, не зная заранее точки треугольника. Подумайте о том, чтобы сфотографировать треугольный уличный знак «уступка» под любым углом и определить по этой фотографии нормаль наружу. (Я не делаю этого, точно, но аналогично - поэтому я буду использовать метафору знака / фотографии с этого момента).
** ОБНОВЛЕНИЕ **: тот же вопрос возник за день до того, как я спросил свою версию, которую вы можете просмотреть здесь. Спасибо BlueRaja за то, что указали мне туда. Думаю, обсуждение там даст ответ на вопрос. Однако ниже представлен вычислительный подход, который также очень интересен.
Я знаю, как найти нормаль треугольника, когда я создаю треугольник в коде, но я не уверен, как сопоставить точки с треугольником на фотографии в 3D. Я знаю длину каждой стороны, поэтому знаю, как далеко должны быть друг от друга точки при любой ориентации. Я могу создать интерактивный инструмент, которым я могу наложить треугольник, повернуть его в нужное место и получить от него точки, но мне нужно делать это без взаимодействия. Это также не помогает мне разобраться в математике.
Я даже не уверен, что мне нужно определять точки так же, как просто найти правильную матрицу вращения.
Я просто не могу понять, с чего начать ... Поиск концепции оказывается пустым или просто не то, что я хочу сделать (например: это 2D-преобразования, а не 3D)
Также возможно, что я чрезмерно усложняю вещи, и есть простое уравнение преобразования, которое сделает это во сне.
Мысли? Заранее спасибо!
