Нужна техника разбиения графа

Есть некоторые работы, основанные на мере модульности, используемой при обнаружении сообществ. Например, в Chen et al. 2012, они распространяют модульность на пространственные, взвешенные, направленные сети. Пространственное расстояние используется для модуляции веса ссылок.

Это соответствовало бы вашим пунктам а) и г). Однако (обычная) модульность не предназначена для поиска сообществ аналогичного размера, поэтому она не будет соответствовать вашему пункту b). Возможно, вам лучше использовать классический подход с минимальным сокращением, изменив такой показатель, как проводимости аналогично тому, как это сделали Чен и другие.

Что касается вашего пункта c), я должен сказать, что никогда раньше не встречал такого типа ограничения, и мне это очень интересно. Я предполагаю, что вы могли бы попытаться выполнить некоторую оптимизацию по двум критериям, пытаясь минимизировать как проводимость (или модульность), так и такой критерий, как среднее расстояние до ближайшего источника. Но это не гарантирует соблюдения пункта c). Вы также можете настроить количество обнаруженных сообществ так, чтобы оно было меньше количества источников.