Тригонометрические методы Java BigDecimal

Я разрабатываю математический синтаксический анализатор, который может оценивать String как '5+b*sqrt(c^2)'. Я использую ANTLR для разбора и хорошо продвигаюсь. Теперь я упал на Java-класс BigDecimal и подумал: эй, а почему бы здесь не подумать о точности.

Моя проблема в том, что Java API не предоставляет тригонометрических методов для BigDecimal, таких как java.lang.Math. Знаете ли вы, есть ли какие-нибудь хорошие математические библиотеки, такие как Apache Commons, которые решают эту проблему?

Другой вопрос - как реализовать метод мощности, чтобы я мог вычислить 4,9 ^ 1,4 с BigDecimals. Это возможно?

Также приветствуется запрос книги о численных вычислениях.


java bigdecimal trigonometry precision
person Marco    schedule 31.01.2010    source источник
comment
Зачем для этого нужен BigDecimal? Разве не достаточно хорошо вдвое?   -  person Jonas    schedule 01.02.2010
comment
BigDecimal обычно используется для точных расчетов валюты. Вы уверены, что дубль не доставит вас туда, куда вам нужно?   -  person Nick    schedule 01.02.2010
comment
Если важна переносимость, подумайте о strictfp. (Это может немного замедлить арифметику с плавающей запятой - я никогда не тестировал тесты)   -  person Ustaman Sangat    schedule 15.12.2011

Ответы (5)


arrow_upward
8
arrow_downward

ApFloat - это библиотека, которая содержит приближения произвольной точности как тригометрических функций, так и нецелочисленных степеней; однако он использует свои собственные внутренние представления, а не BigDecimal и BigInteger. Я не использовал его раньше, поэтому не могу поручиться за его правильность или характеристики производительности, но api кажется довольно полным.

person Scott Fines    schedule 31.01.2010
comment
Только что нашел сам и убедился, что он поддерживает почти все, что мне нужно. Буду держать вас в курсе, если все работает - person Marco; 02.02.2010

arrow_upward
6
arrow_downward

BigDecimal не предоставляет эти методы, потому что BigDecimal моделирует рациональное число. Тригонометрические функции, квадратные корни и степени нецелых чисел (которые, как я полагаю, включают квадратные корни) порождают иррациональные числа.

Они могут быть аппроксимированы числом произвольной точности, но точное значение не может быть сохранено в BigDecimal. Это не совсем то, для чего они нужны. Если вы все равно что-то приближаете, вы можете просто использовать double.

person cletus    schedule 31.01.2010
comment
double также является приблизительным, но с фиксированным размером бит. BigDecimals может использовать больше бит. - person Mostowski Collapse; 15.12.2015
comment
BigDecimal является приблизительным; вот почему, если вы попытаетесь выполнить BigDecimal.ONE.divide(BigDecimal.valueOf(3)), вы получите java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result. Завершающие уравнения работают нормально, но для незавершенных вы должны указать произвольную точность. - person Ky Leggiero; 28.02.2016

arrow_upward
4
arrow_downward

Библиотека big-math предоставляет все стандартные расширенные математические функции (pow, sqrt, log, sin, ...) для BigDecimal.

https://github.com/eobermuhlner/big-math

person Eric Obermühlner    schedule 26.07.2017
comment
Эта библиотека отлично подходит для заполнения точных двойных значений, когда я устанавливаю точность до 1074 десятичных знаков, что является максимальным абсолютным значением отрицательной экспоненты для примитивного двойного значения Java. - person Al G Johnston; 25.11.2019
comment
Я не думаю, что вам нужно 1074 десятичных знака. Тип double, как определено в IEEE 754 binary64, эквивалентен MathContext.DECIMAL64 и имеет 16-значную точность мантиссы. - person Eric Obermühlner; 29.11.2019
comment
Чтобы точно вычислить двойное значение, я бы использовал MathContext.DECIMAL128 (34 цифры). Помните, что точность - это не то же самое, что цифры после десятичной точки. Под точностью в этом контексте понимается количество значащих цифр. - person Eric Obermühlner; 29.11.2019

arrow_upward
1
arrow_downward

Используя существующую функцию Java BigDecimals, а именно разрешить арифметику с ограниченной точностью, как описано здесь, я недавно реализовал sqrt / 1, exp / 1, tan / 1 и т. Д. Для этих числовых объектов.

В самих числовых алгоритмах используются серии Маклорена и Тейлора, а также соответствующие сокращения диапазона, чтобы обеспечить достаточную скорость и широту серии.

Вот пример расчета Константы Рамануджана:

Jekejeke Prolog 2, Runtime Library 1.1.8
(c) 1985-2017, XLOG Technologies GmbH, Switzerland

?- use_module(library(stream/console)).
% 0 consults and 0 unloads in 0 ms.
Yes

?- X is mp(exp(pi*sqrt(163)), 60).
X = 0d262537412640768743.999999999999250072597198185688879353856320

Эта штука написана на смеси Пролога и Явы. Работа над скоростью и точностью еще не завершена. В настоящее время исходный код кода открыт на GitHub .

person Mostowski Collapse    schedule 04.03.2017

arrow_upward
0
arrow_downward

Практически лучшей книгой по численным вычислениям будет Численные рецепты.

person Reverend Gonzo    schedule 31.01.2010
comment
Только для некоторых определений лучшего. возможно, «самый широкий», но всегда сверяйте алгоритмы с другими источниками и никогда не используйте реализации напрямую - по крайней мере, если они не обновили индексирование на основе 1 в версии C с использованием неопределенного поведения. - person Pete Kirkham; 01.02.2010