У меня есть два больших массива примерно с 1000 строками и 1000 столбцами. Мне нужно сравнить каждый элемент этих массивов и сохранить 1 в другом массиве, если соответствующие элементы равны.
Я могу сделать это с помощью циклов for, но это займет много времени. Как мне сделать это быстрее?
Все ответы верны. Я просто хотел подробнее остановиться на замечании gnovice о тестировании с плавающей запятой.
При сравнении чисел с плавающей запятой на равенство необходимо использовать значение допуска. Обычно используются два типа сравнения допусков: абсолютный допуск и относительный допуск. (источник)
Сравнение абсолютных допусков a и b выглядит так:
|a-b| < tol
Сравнение относительной толерантности выглядит так:
|a-b| < tol*max(|a|,|b|) + tol_floor
Вы можете реализовать две вышеуказанные функции как анонимные:
%# absolute tolerance equality
isequalAbs = @(x,y,tol) ( abs(x-y) <= tol );
%# relative tolerance equality
isequalRel = @(x,y,tol) ( abs(x-y) <= ( tol*max(abs(x),abs(y)) + eps) );
Затем вы можете использовать их как:
%# let x and y be scalars/vectors/matrices of same size
x == y
isequalAbs(x, y, 1e-6)
isequalRel(x, y, 1e-6)
isequal(0.3,0.1*3), что эквивалентно 0.3 == 0.1*3. Ответ в обоих случаях ложный!
- person Amro; 05.02.2010
tol*eps(max(abs(x),abs(y))), что должно дать вам точность с плавающей запятой в диапазоне значений в x и y (умноженных на tol).
- person gnovice; 05.02.2010
isequal возвращает одно логическое значение; OP хотел двоичную функцию, которая принимает 2 матрицы одинакового размера и создает логическую матрицу этого размера.
- person shabbychef; 05.02.2010
tol_floor действует как абсолютный допуск, когда a и b очень близки к 0. Я просто решил использовать eps. Фактически, вы можете опустить его, если хотите, и определить его как: abs(x-y) <= tol*max(abs(x),abs(y)), где пользователь выбирает значение для tol (хорошее значение по умолчанию - 1e-8)
- person Amro; 05.02.2010
eps в точке: abs(x-y) < max( abs( eps(x), eps(y) ) )?
- person user2469775; 29.07.2013
Если две ваши матрицы A и B имеют одинаковый размер, вы можете сделать это:
index = A == B;
и index будет логическим массивом с единицами повсюду элементы A и B равны и равны нулю в противном случае.
Предупреждение ...
Если A и B содержат целые числа, все должно быть хорошо. Однако, если они содержат значения с плавающей запятой, вы можете получить нежелательные результаты. В приведенном выше коде будет только одно значение для элементов, которые точно равны. Даже самая маленькая разница приведет к тому, что элементы будут считаться неравными.
Вы можете посмотреть ответы на этот вопрос для получения дополнительной информации о том, как бороться с «опасностями операций с плавающей запятой». Одним из решений было бы проверить, находятся ли элементы массива в пределах заданного допуска друг к другу, например:
tolerance = 0.0001;
index = abs(A-B) <= tolerance;
Вышеупомянутое даст вам логический массив index с единицами везде, где элементы A и B находятся в пределах 0,0001 друг от друга и нуля в противном случае.
Просто используйте обычный оператор ==:
>> [1 2; 3 4] == [1 5; 6 4]
ans =
1 0
0 1
