Выборка случайных чисел из нормального распределения с заданной вероятностью (Matlab)

Как видно из приведенного ниже кода, в настоящее время я генерирую случайные числа из нормального распределения и выбираю числа в интервале -3*сигма и 3*сигма.
Однако теперь я хочу генерировать числа так, чтобы существовало более высокая вероятность того, что я выбираю числа за пределами интервала -3 * сигма и 3 * сигма. Например. число из [-4*сигма -3*сигма) должно иметь 35%-ную вероятность быть выбранным и то же самое для [3*сигма 4*сигма].
В принципе, я буду вызывать эту функцию несколько раз и мне интересно, есть ли способ выбрать более высокую долю случайных чисел из «хвостов» нормального распределения, фактически не изменяя форму нормального распределения.
Мне сказали используйте для этой проблемы «алгоритм выборки отклонения» или «алгоритм Метрополиса-Гастингса». Я изо всех сил пытаюсь понять, как реализовать либо. Может ли кто-нибудь дать небольшой толчок в правильном направлении? я использую

N = pdf('Normal',136e9-(3*9.067e9):1e8:136e9+(3*9.067e9),136e9,9.067e9)

чтобы сначала сгенерировать pdf для рисования. Однако тогда я не уверен, что мне следует выбрать в качестве моего «целевого дистрибутива», а какой — в качестве «предлагаемого дистрибутива».

function [new_E11, new_E22] = elasticmodulusrng()

new_E11 = normrnd(136e9,9.067e9,[1 1]);

new_E22 = normrnd(8.9e9,2.373e9,[1 1]);

while new_E11<=-3*9.067e9 && new_E11>=3*9.067e9
        new_E11 = normrnd(136e9,9.067e9,[1 1]);
end

while new_E11<=-3*2.373e9 && new_E11>=3*2.373e9
        new_E22 = normrnd(8.9e9,2.373e9,[1 1]);
end

Спасибо


random matlab statistics montecarlo
person Jojo    schedule 26.02.2014    source источник
comment
Не могли бы вы использовать другое распределение со средним значением -3*сигма и использовать это распределение для выбора образцов? Как окно. Тогда хвосты будут выбираться чаще.   -  person kkuilla    schedule 26.02.2014
comment
@kkuilla Итак, не могли бы вы предложить на этот раз использовать предыдущую сигму нормального распределения как эквивалентную 4 * сигме? Но меня беспокоит только то, что я получу баллы, которых на самом деле не было в предыдущем выпуске. Или вы предлагаете использовать алгоритм Rejection Sampling, где я мог бы взять предыдущее распределение в качестве предлагаемого распределения и хвостовую нормаль в качестве целевого распределения, чтобы я получил общие для них образцы (возможно ли это?)   -  person Jojo    schedule 26.02.2014
comment
Насколько я понимаю, вы хотите, чтобы хвосты рисовались чаще, чем средние. Мое предложение состояло бы в том, чтобы создать второе распределение со средним значением 4 * сигма первого. Нарисуйте значение из второго распределения (координата x, если хотите), а вероятность из первого (координата y). Этакая смесь гауссианов. Я недостаточно знаю о вашей заявке, чтобы сказать, получите ли вы баллы, которых не было в предыдущей раздаче.   -  person kkuilla    schedule 26.02.2014
comment
Это может быть из-за вашего приложения, но мне интересно, почему вы используете нормальное распределение, если хотите выбирать хвосты чаще, чем среднее....   -  person kkuilla    schedule 26.02.2014
comment
@kkuilla Спасибо. Ну, это потому, что я смотрю на параметр, который имеет изменчивость, которую можно изобразить с помощью нормального распределения. Но я хочу посмотреть, какие эффекты я получу, выбрав большее количество значений из хвостов этого распределения и введя их в уравнение, которое зависит от этой переменной. Знаете ли вы, как я получу вероятность из первого распределения, связанного с точкой, выбранной из второго распределения?   -  person Jojo    schedule 26.02.2014
comment
Этот вопрос и ответ могут помочь вам в этом: stackoverflow.com/q/19809792   -  person kkuilla    schedule 26.02.2014
comment
На какой коэффициент вы хотите увеличить вероятность извлечения значения из этих хвостовых частей?   -  person A. Donda    schedule 26.02.2014
comment
@A.Donda Я хочу увеличить вероятность выбора числа из хвоста примерно до 35% для каждого хвоста.   -  person Jojo    schedule 26.02.2014
comment
Обычно вероятность получить число из [3 сигма, 4 сигма) составляет около 0,0013. Я правильно понимаю, что вы хотите увеличить вероятность примерно в 266 раз? То же самое для отрицательного хвоста, что означает, что значения за пределами этих интервалов будут встречаться с общей вероятностью 1 — 0,35 — 0,35 = 0,3 вместо 0,997? – Могу я спросить, почему вы хотите это сделать? Полученный дистрибутив даже отдаленно не похож на обычный дистрибутив...   -  person A. Donda    schedule 26.02.2014
comment
@ А.Донда Спасибо! Можно ли будет использовать выборку отклонений. Я бы выбрал точки из хвостов с вероятностью появления 0,0013, но можно ли использовать этот метод, чтобы отбросить большинство точек, которые не попадают в хвосты? Возможно ли это?   -  person Jojo    schedule 27.02.2014
comment
Да, вы можете сделать это с помощью выборки отказа. Мне все еще любопытно: почему вы хотите это сделать? Для какой цели он предназначен?   -  person A. Donda    schedule 27.02.2014
comment
@A.Donda По сути, я смотрю на изменчивость нескольких параметров, составляющих уравнение, и на то, как их изменчивость влияет на результат. Причина, по которой я смотрю на хвосты, заключается в том, что я хочу увидеть влияние точек с большим стандартным отклонением на результат, а не смотреть на точки, близкие к среднему. Кроме того, используя метод Rejection Sampling, знаете ли вы, как я мог бы сформировать функцию предложенного распределения, которые в данном случае являются хвостами?   -  person Jojo    schedule 27.02.2014
comment
Я не знаком с этим термином, извините. Если вам нужен дистрибутив с толстыми хвостами, я бы порекомендовал взглянуть на дистрибутив t< /а>   -  person A. Donda    schedule 27.02.2014