Булева логика и таблицы истинности Объяснение

Мне нужно создать таблицу истинности, и мне действительно нужно найти ресурс, чтобы объяснить, как это работает. Я приведу пример проблемы. Мне нужно создать таблицу истинности на основе этого: A*(B+AB)=AB Таким образом, таблица истинности выглядит примерно так:
0 0
0 1
1 0
1 1 для A*(B+AB)=AB

Как мне вообще начать это решать? Есть ли хорошие ресурсы, которые дают хорошее объяснение того, что делать?

Итак, затем я сделал еще один сложный, который включает в себя НЕ. ! указывает не

!(A*!B+!AB) = AB+!(A+B)

Итак, я сделал C = A*!B D=!A*B, затем !(C+D) для левой стороны. Мой окончательный ответ для этой стороны

0 0 1  
0 1 0
1 0 0
0 0 1

Итак, правая сторона выглядит так
C = A * B D = A + B, затем C + !D, так что это выглядело так

0 0 1
0 1 0
0 1 0
1 1 1

Я думаю, я получаю это? :)


boolean-logic truthtable
person Doug    schedule 12.02.2010    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
4
arrow_downward

Изменить: я добавил дополнительное объяснение с учетом вашего комментария (который теперь удален).

A и B — две логические переменные. Например, в программе A может быть firstTestOK, а B — secondTestOK. Каждое из A и B может быть либо истинным (1), либо ложным (0).

A+B означает A или B, который истинен, если A или B истинны. A*B означает, что A и B истинно, только если оба A и B истинны.

Все комбинации для A, B:

  1. А ложно и Б ложно
  2. А ложно, а Б верно
  3. А верно, а Б ложно
  4. А верно и Б верно

Более компактно это можно записать в виде таблицы истинности следующим образом:

A B
0 0
0 1
1 0
1 1

Вас попросили показать, что A*(B+AB) совпадает с AB. Таким образом, для каждой комбинации мы вычисляем левую часть, то есть A*(B+AB), и правую часть, то есть AB:

A B C=A*B D=B+C A*D  = A*B
0 0  0     0     0      0
0 1  0     1     0      0  
1 0  0     0     0      0
1 1  1     1     1      1

поэтому, глядя на все комбинации в последних двух столбцах, мы видим, что результаты одинаковы, поэтому AD=A(B+AB) равно A Б.

Так как левая часть немного сложна, я сделал это поэтапно, разбив ее на части, введя C и D.

person Ramashalanka    schedule 12.02.2010
comment
Хорошо, я начинаю понимать, я работаю над более сложным, и я опубликую, что это такое, как только увижу, смогу ли я это сделать. Но в основном я должен разделить все на наборы ANDS и ORS, а затем AND или OR объединенные части .... хорошо, я могу не говорить это правильно, но через некоторое время я, надеюсь, опубликую, что я понял. - person Doug; 12.02.2010