Упрощение булевой алгебры

Нужна помощь, я понятия не имею о мыслительном процессе при таком упрощении. ! - Обозначает НЕ Допустим, у меня есть !((A+B) * (A+!B)) Мне нужно упростить это, используя все правила, кроме абсорции.
Я знаю, что это A * !B + !A * B, но я нужно знать процесс, чтобы добраться туда. С чего начать? Я делаю несколько разных вещей, но я никогда не придумываю правильный ответ.


boolean-logic simplification
person Doug    schedule 12.02.2010    source источник
comment
Что вы подразумеваете под упрощением? Кто-нибудь может рассказать вам, как получить конъюнктивную нормальную форму или дизъюнктивную нормальную форму. На вашем примере кажется, что вы ищете последнее, но ДНФ не всегда самый простой. На некоторых примерах он намного больше оригинала.   -  person Pascal Cuoq    schedule 12.02.2010
comment
Если вы хотите получить DNF, ссылка: en.wikipedia.org/wiki/Disjunctive_normal_form   -  person Pascal Cuoq    schedule 12.02.2010

Ответы (4)


arrow_upward
5
arrow_downward

Для упрощения используйте закон Де Моргана, чтобы переместить оператор НЕ в скобки.

Так что это было бы

!((A+B) * (A+!B)) = !(A+B) + !(A+!B)

Следующий шаг (снова используйте закон Де Моргана) после этого приведет к вашему ответу.

Надеюсь, это поможет.

ваше здоровье

person Arnkrishn    schedule 12.02.2010
comment
Это то, что я сказал - около 2 минут назад. Действительно ли это лучший ответ на вопрос о домашнем задании? Дайте ему подсказку, не решайте это за него. - person tvanfosson; 12.02.2010
comment
заканчивается !A*!B + !A*B. Ни одно из правил не похоже на то, что я смогу получить пятерку оттуда. я не использую правило Де Моргана, верно? У меня это отменить ! на одном B, но это делает A НЕ, когда только один должен быть НЕ. - person Doug; 12.02.2010
comment
@Doug - !A*!B + !A*B правильно. если это не тот ответ, который вы ищете, то либо в вашей проблеме, либо в вашем ответе есть опечатка. - person mbeckish; 12.02.2010
comment
@tvanfosson - Просто подумал о том, чтобы дать первый шаг и средства (закон Де Моргана), чтобы решить все это вместе. Может быть, мне стоило воздержаться от перехода на 1 ступень. - person Arnkrishn; 12.02.2010

arrow_upward
5
arrow_downward

карты Карно должны стать хорошим началом.

person dirkgently    schedule 12.02.2010
comment
Хотя карта Карно, безусловно, показала бы эквивалентность, он заявляет в своем задании, что ему нужно применить ряд правил, чтобы показать преобразование. - person danben; 12.02.2010
comment
@danben: Правда? Я читал это, потому что он не может логически сформулировать, как применять правила, чтобы всегда достигать результата. - person dirkgently; 12.02.2010
comment
Мне нужно упростить это, используя все правила, кроме абсорции, где это относится к опубликованному им выражению. - person danben; 12.02.2010

arrow_upward
2
arrow_downward

Попробуйте повторить применение закона ДеМоргана.

person tvanfosson    schedule 12.02.2010

arrow_upward
0
arrow_downward

Re: "С чего начать" - используйте ссылку на логические законы. Вот один, который я нашел: http://www.laynetworks.com/Boolean%20Algebra.htm

Просмотрите законы и посмотрите, какие из них можно применить; затем выберите тот, который больше всего похож на шаг в правильном направлении.

С практикой вы научитесь интуитивно выбирать правильные законы; тем временем вам нужно будет немного поохотиться и поклевать.

person danben    schedule 12.02.2010
comment
Вы случайно не знаете название закона T5 в приведенной выше ссылке, не так ли? - person Edd Barrett; 13.02.2014