Разделимая свертка с использованием одномерного БПФ и двухмерного БПФ

Я пытаюсь использовать MATLAB для свертки изображения с помощью фильтра Гаусса, используя два метода: разделяемую свертку с использованием 1D FFT и неотделяемую свертку с использованием 2D FFT. Я ожидаю, что отделимая свертка будет быстрее. Однако это не для маленьких изображений, а для больших, где 2D быстрее. Я не уверен, проблема ли это в моей реализации или потому, что у меня нет правильной концепции.

Вот мой код:

img1 = randi([1,256],128,128);    

% Create a Gaassian filter
rf1 = fspecial('gaussian', [1 128], 1.0);
cf1 = transpose(rf1);
gf1 = cf1 * rf1;    

rc1 = round(conv2(img1, gf1, 'same'));
rc1 = fft2dconv(img1, gf1);
rc2 = fft1dconv(img1, rf1, cf1);


function o = fft1dconv(img, rowf, colf)

% Zero-Pad
imgsize = size(img);
rsize = size(rowf);
csize = size(colf);

img = padarray(img, [imgsize(1)/2, imgsize(2)/2]);
rowf = padarray(rowf, [2*imgsize(1)-rsize(1), 2*imgsize(2)-rsize(2)], 'post');
colf = padarray(colf, [2*imgsize(1)-csize(1), 2*imgsize(2)-csize(2)], 'post');


% Seperable convolution using 1D FFT
tic;
result = fft(transpose(fft(img))) .* fft(transpose(fft(colf)));
result = result .* fft(transpose(fft(rowf)));
o = transpose(round(real(ifft2(result))));
toc;


% Remove Pad
o = o(imgsize(1)+1:2*imgsize(1),imgsize(2)+1:2*imgsize(2));

end


function o = fft2dconv(img, filter)

%zero-pad
imgsize = size(img);
fsize = size(filter);

img = padarray(img, [imgsize(1)/2, imgsize(2)/2]);
filter = padarray(filter, [2*imgsize(1)-fsize(1), 2*imgsize(2)-fsize(2)], 'post');

% Non-Seperable convolution using 2D FFT
tic;
o = round(real(ifft2(fft2(img) .* fft2(filter))));
toc;

% Remove Pad
o = o(imgsize(1)+1:2*imgsize(1),imgsize(2)+1:2*imgsize(2));

end

И временные результаты, которые:

Elapsed time is 0.003315 seconds.
Elapsed time is 0.004369 seconds.

Для изображения 4 x 4 метод разделения выполняется намного быстрее, но для изображений большего размера. Это не тот случай, и я не уверен, почему. Любая помощь могла бы быть полезна.