Почему java-метод Integer.toBinaryString(-128) выводит семь цифр?

Простой сценарий: у вас есть массив байтов

byte[] message = { 1, 2, 3 };

Чтобы распечатать его в двоичном формате, вы можете использовать код:

for (byte b : message) {
    System.out.println(Integer.toBinaryString(0x100 + b).substring(1));
}

(Получил этот код из этого поток переполнения стека)

И получите этот вывод:

00000001
00000010
00000011

Но если вы пометите -128 в конце...

byte[] message = { 1, 2, 3, -128 };

00000001
00000010
00000011
0000000

ВАУ! Семизначное двоичное число? Я чувствую, что это как-то связано с дополнением до двух, но чем больше я пытаюсь читать об этом, тем больше путаюсь. Я ожидал, что вместо этого в четвертой строке появится 10000000...

Кто-нибудь может объяснить относительно простыми словами, почему Integer.toBinaryString из -128 состоит из семи цифр?

Старый javadoc говорит The unsigned integer value is the argument plus 2^32 if the argument is negative; otherwise it is equal to the argument. This value is converted to a string of ASCII digits in binary (base 2) with no extra leading 0s. Но, как я уже сказал... просто смущает меня.

Контекст всего этого заключается в том, что я пытаюсь кодировать некоторые функции SHA в java. Не спрашивайте меня, почему, я даже не знаю... Мне просто любопытно/пробую себя/разочаровываю себя :)

Заполнение сообщения для использования в функции SHA-256 (что делает его длину кратной 512 битам) в соответствии с документация представляет собой объединение:

1. Исходное сообщение
2. Один 1 бит
3. 0 бит до последних 64 бит
4. Исходная длина сообщения в виде 64-битного значения

Поскольку мои сообщения, скорее всего, будут в 8-битных кодах ASCII, мне просто нужно пометить 10000000 для # 2... тогда я могу просто подсчитать количество 0 БАЙТОВ для добавления, мне не нужно планировать сообщения, не кратные 8. Проблема заключается в том, что 10000000.