Я пытаюсь выполнить метод Ньютона в Python для решения проблемы. Я следовал подходу некоторых примеров, но получаю ошибку переполнения. У вас есть какие-либо идеи, что вызывает это?
def f1(x):
return x**3-(2.*x)-5.
def df1(x):
return (3.*x**2)-2.
def Newton(f, df, x, tol):
while True:
x1 = f(x) - (f(x)/df(x))
t = abs(x1-x)
if t < tol:
break
x = x1
return x
init = 2
print Newton(f1,df1,init,0.000001)
Метод Ньютона
so x1 = f(x) - (f(x)/df(x))
должно быть
x1 = x - (f(x)/df(x))
В вашем коде есть ошибка. Так должно быть
def Newton(f, df, x, tol):
while True:
x1 = x - (f(x)/df(x)) # it was f(x) - (f(x)/df(x))
t = abs(x1-x)
if t < tol:
break
x = x1
return x
Уравнение, которое вы решаете, является кубическим, поэтому есть два значения x, при которых df(x)=0. Деление на ноль или значение, близкое к нулю, приведет к переполнению, поэтому этого следует избегать.
Одним из практических соображений алгоритма Ньютона является то, как обрабатывать значения x вблизи локальных максимумов или минимумов. Переполнение, вероятно, вызвано делением на что-то близкое к нулю. Вы можете показать это, добавив оператор печати перед строкой x= -- напечатайте x и df(x). Чтобы избежать этой проблемы, вы можете вычислить df(x) перед делением, и если оно ниже некоторого порога, немного увеличить или уменьшить значение x и повторить попытку.
