Рекурсия с максимальным целым числом

Я пишу программу для вычисления факториала числа. Я использую рекурсию для решения этой проблемы. Проблема, с которой я сталкиваюсь, заключается в том, что, как только я достигну числа 13, он выдаст мусорные числа из-за ограничения INT. Что я хочу сделать, так это реализовать способ поймать ошибку, когда она произойдет (без жесткой привязки, которая должна остановиться при x = 13, а скорее по выходным данным). Это моя попытка:

#include <stdio.h>

int factorial( int n)
{
    printf("Processing factorial( %d )\n", n);

    if (n <= 1)
    {
        printf("Reached base case, returning...\n");
        return 1;
    }
    else
    {
        int counter = n * factorial(n-1);       //Recursion to multiply the lesser numbers

        printf("Receiving results of factorial( %d ) =  %d * %d! = %d\n", n, n, (n-1), counter);

        if( counter/n != factorial(n-2) ) //my attempt at catching the wrong output
        {
            printf("This factorial is too high for this program ");
            return factorial(n-1);
        }
        return counter;


        printf("Doing recursion by calling factorial (%d -1)\n", n);
    }


}


int main()
{
    factorial(15);
}

Проблема в том, что программа теперь никогда не завершается. Он продолжает зацикливаться и выдавать мне случайные результаты.

Поскольку я не могу ответить на свой вопрос, я отредактирую свое решение:

int jFactorial(int n)
{
    if (n <= 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        int counter = n *jFactorial(n-1);
        return counter;
    }
}

void check( int n)
{
    int x = 1;
    for(x = 1; x < n+1; x++)
    {
        int result = jFactorial(x);
        int prev = jFactorial(x-1);
        if (((result/x) != prev) || result == 0 )
        {
            printf("The number %d makes function overflow \n", x);
        }
        else
        {
            printf("Result for %d is %d \n", x, result);
        }
    }
}