символьно/параметрическое решение нелинейного уравнения в Matlab

Проще говоря, да. Возьмите все ваши переменные, используйте syms, чтобы определить каждую из ваших переменных, чтобы они являются символическими переменными, затем используйте solve, чтобы решить уравнение за вас. Вы указываете два уравнения как два параметра в solve. Вывод (который мы сохраним в sol) вернет структуру, содержащую поле x и поле y, поскольку ваше уравнение определено относительно двух переменных, а p1,p2,p3 являются параметрами. Другими словами, сделайте это:

syms p1 p2 p3;
syms x y;
sol = solve(2*(x-p1)+2*(x*y-p3)*y == 0, 2*(y-p2)+2*(x*y-p3)*x == 0);

Вы можете получить доступ к решению того, что такое x и y, обратившись к каждому из соответствующих полей:

>> sol.x

ans =

(p1^3 + p3*p1^2*z1 + p1*z1^4 - 1.0*p2*p1*z1^3 + p1*z1^2 - 1.0*p2*p1*z1 + p3*z1^3 - 1.0*p2*p3*z1^2 + p3*z1 - 1.0*p2*p3)/(p1^2 + p3^2)

>> sol.y

ans =

z1

Однако вы получите предупреждение о том, что решение параметризовано символами, но этого и следовало ожидать. Конкретно:

Warning: The solutions are parametrized by the symbols:
z1 = RootOf(z^5 - p2*z^4 + 2*z^3 - z^2*(2*p2 - p1*p3) + z*(p1^2 - p3^2 + 1) - p1*p3 - p2, z)