Подгонка Gnuplot вложенной функции

Это не только не подходит для установки, но и для построения графика. Вам придется записать явную форму f(x), иначе gnuplot будет зацикливать ее, пока не достигнет предела рекурсии. Один из способов сделать это - использовать другое имя:

f(x) = sin(x) # for example
g(x) = A*exp(x - B*f(x))

А теперь используйте для подгонки g(x), а не f(x). Если вы никогда не объявляли f(x), то у gnuplot нет выражения для работы. В любом случае, если вы хотите рекурсивно определить функцию, вам нужно как минимум установить предел рекурсии. Может быть, что-то вроде этого:

f0(x) = x
f1(x) = A*exp(x - B*f0(x))
f2(x) = A*exp(x - B*f1(x))
f3(x) = A*exp(x - B*f2(x))
...

Это может быть автоматически зациклено:

limit=10
f0(x) = x
do for [i=1:limit] {
j=i-1
eval "f".i."(x) = A*exp(x - B*f".j."(x))"
}

Используя приведенное выше выражение, вы устанавливаете предел рекурсии с помощью переменной limit. В любом случае оно останется конечным числом.

Это рекурсивная функция. Вам нужно условие для остановки рекурсии, например, максимальное количество итераций:

maxiter = 10
f(x, n) = (n > maxiter ? 0 : A*exp(x - B*f(x, n+1)))

fit f(x, 0) "data.txt" via A,B

Конечно, вы должны проверить, какое значение должно быть возвращено, когда рекурсия остановлена ​​(здесь я использовал 0)

Спасибо за ваши ответы

Обсуждая с другом эту проблему, я нашел обходной путь.

Во-первых, такие функции называются «трансцендентными функциями», это означает, что функция f(x) не разрешима явно, но переменная x может быть решена как функция f(x) и она будет иметь следующий вид

х = B*f(x) + log(f(x)/A)

Следовательно, можно определить новую функцию (не трансцендентную)

г (х) = В * х + журнал (х / А)

Отсюда вы можете подогнать функцию g(x) к графику x vs y. Используя gnuplot, можно выполнить подгонку как

подогнать g(x) "data.txt", используя ($2):($1) через A,B

Надеюсь, это поможет кому-то еще