Как хранить данные в массиве для строковой обработки (javascript)

Только что запустил JS, прочитал кучу ответов SO, таких как этот или этот или этот другой, но все еще возникают проблемы с его работой. У меня есть список элементов inventory, всякий раз, когда кто-то щелкает, я хочу, чтобы идентификатор этого элемента (хранящийся как атрибут данных) был помещен в объект корзины sessionStorage. Неработающий код ниже, комментарии показывают, каков результат. Похоже, у меня проблема JSON.stringifying с массивом.

Помощь очень ценится.

    var cart = [];
    $(document).on("click", "#inventory", function() { // let's say i clicked on the #inventory whose data attribute for inventory_id is 13
      console.log($(this).data('inventory_id')) // outputs 13
      cart.push($(this).data('inventory_id')) 
    });
    console.log(cart) // outputs an array where Array[1] = 13 in last example
    console.log(JSON.stringify(cart)) // outputs a blank: []
    localStorage.setItem("cart", JSON.stringify(cart));
    console.log(localStorage.getItem("cart"))  // outputs a blank: []