Ближайшее расстояние между двумя выпуклыми оболочками

У меня есть две невыпуклые сетки, и я хочу найти ближайшее расстояние между ними. Для моих нужд достаточно приблизительного значения (при условии, что оно не слишком сильно отклоняется от истинного значения).

Я разбиваю невыпуклые сетки на множество выпуклых частей, а также из соображений скорости нахожу выпуклые оболочки каждой выпуклой части.

Затем я проверяю расстояния для всех комбинаций между корпусами первого и второго меша. Самый короткий определяет самое близкое расстояние между двумя сетками.

У меня уже есть рабочее решение с пакетом Оптимальные расстояния CGAL (см. изображение ниже). Результат хороший, но время выполнения не идеальное, на самом деле это главное узкое место в моем пайплайне.

Понятно, что эта проблема требует больших ресурсов, но было бы неплохо иметь более быструю альтернативу с CGAL или другой библиотекой или подходом, дающим аналогичный результат. К сожалению, я не нашел альтернативы до сих пор.

Обновление:

Приведенная выше ссылка указывает на пример CGAL, которому я следую, а именно на пример «polytope_distance_d_fast_exact.cpp». Что касается используемого ядра, я использую:

// use an inexact kernel...
typedef CGAL::Homogeneous<double>                         K;
typedef K::Point_3                                        Point;
// ... and the EXACT traits class based on the inexcat kernel
typedef CGAL::Polytope_distance_d_traits_3<K, ET, double> Traits;
typedef CGAL::Polytope_distance_d<Traits>                 Polytope_distance;