Карта Карно, какая из них верна?

У меня вопрос по карте Карно. На курсе цифрового дизайна учитель учился, но я не мог понять здесь ясно. Мы можем видеть на картинке. В первом мы используем все единицы и имеем 4x3 единицы. Во втором у нас есть 8x2 1 с, и мы используем некоторые 1 с два раза. Какой ответ верный? 1-й или 2-й? Почему?

введите здесь описание изображения

Спасибо за все ответы.


boolean logic digital-design karnaugh-map
person user119949    schedule 24.10.2014    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Оба являются допустимыми выражениями для проиллюстрированной функции.

В большинстве случаев A+C предпочтительнее, так как это более простое выражение.

person MattClarke    schedule 27.10.2014
comment
ХОРОШО. Оба действительны, но они должны быть равны (Я ошибаюсь?). Тогда A'C + AC' + AC = A + C | А'С + А(С'+С) = А + С | А'С + А = А + С | А'С = С | А' = 1 | A = 0 Я обнаружил, что A должен быть равен 0, чтобы обеспечить равенство. Я доказал выше, если A = 1, то 1-й не равен 2-му. Однако, если мы посмотрим на таблицу истинности, их таблицы истинности одинаковы. Наконец, я в замешательстве. - person user119949; 28.10.2014
comment
В этом контексте допустимое означает выражение, истинностные значения которого совпадают с значениями в KM. А равенство означает, что оба выражения имеют одинаковые значения истинности, т. е. всякий раз, когда одно выражение имеет логическое значение 1, то же самое имеет и другое. Итак, как бы вы показали, что A'C+AC'+AC и A+C равны? Одним из способов было бы построить KM для каждого отдельно и посмотреть, совпадают ли они. Но ждать! Это уже сделано! Если выражение X является допустимым выражением KM, а Y является другим допустимым выражением того же KM, тогда, конечно, X и Y должны быть равны. - person MattClarke; 29.10.2014