Зашифрованный ключ AES слишком велик для расшифровки с помощью RSA (Java)

Я пытаюсь создать программу, которая шифрует данные с помощью AES, затем шифрует ключ AES с помощью RSA, а затем дешифрует. Однако после шифрования ключа AES получается 128 байт. RSA позволит мне расшифровать только 117 байт или меньше, поэтому, когда я перехожу к расшифровке ключа AES, он выдает ошибку.

Соответствующий код:

    KeyPairGenerator kpg = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
    kpg.initialize(1024);
    KeyPair kpa = kpg.genKeyPair();
    pubKey = kpa.getPublic();
    privKey = kpa.getPrivate();

    updateText("Private Key: " +privKey +"\n\nPublic Key: " +pubKey);

    updateText("Encrypting " +infile);
    //Genereate aes key
    KeyGenerator kgen = KeyGenerator.getInstance("AES");
    kgen.init(128); // 192/256
    SecretKey aeskey = kgen.generateKey();
    byte[] raw = aeskey.getEncoded();

    SecretKeySpec skeySpec = new SecretKeySpec(raw, "AES");

    updateText("Encrypting data with AES");
    //encrypt data with AES key
    Cipher aesCipher = Cipher.getInstance("AES");
    aesCipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, skeySpec);
    SealedObject aesEncryptedData = new SealedObject(infile, aesCipher);

    updateText("Encrypting AES key with RSA");
    //encrypt AES key with RSA
    Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
    cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, pubKey);
    byte[] encryptedAesKey = cipher.doFinal(raw);

    updateText("Decrypting AES key with RSA. Encrypted AES key length: " +encryptedAesKey.length);
    //decrypt AES key with RSA       
    Cipher decipher = Cipher.getInstance("RSA");
    decipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privKey);
    byte[] decryptedRaw = decipher.doFinal(encryptedAesKey); //error thrown here because encryptedAesKey is 128 bytes
    SecretKeySpec decryptedSecKey = new SecretKeySpec(decryptedRaw, "AES");

    updateText("Decrypting data with AES");
    //decrypt data with AES key
    Cipher decipherAES = Cipher.getInstance("AES");
    decipherAES.init(Cipher.DECRYPT_MODE, decryptedSecKey);
    String decryptedText = (String) aesEncryptedData.getObject(decipherAES);

    updateText("Decrypted Text: " +decryptedText);

Есть идеи, как это обойти?