FFTW для уравнения Пуассона в 3D со всеми граничными условиями Неймана

Я пытаюсь решить уравнение Пуассона в 3D со всеми граничными условиями Неймана, используя библиотеку FFTW. Уравнение записывается следующим образом: d^STR/dx^2+d^STR/dy^2+d^2STR/dz^2=-VORTG. На мой взгляд, шаги для расчета out2 верны. Однако я не уверен, что шаг для расчета STR. Не могли бы вы дать мне несколько советов? Большое спасибо.

    void poisson3d(vector<vector<vector<double> > > &STR, vector<vector<vector<double> > > &VORTG)
{
    double pi = 3.141592653589793;
    double XMIN=-2.0;
    double XMAX=2.0;
    double YMIN=-2.0;
    double YMAX=2.0;
    double ZMIN=-2.0;
    double ZMAX=2.0;
    double dd=(XMAX-XMIN)*(YMAX-YMIN)*(ZMAX-ZMIN)/pi/pi/pi;

    std::vector<double> in1(N*N*N,0.0);
    std::vector<double> in2(N*N*N,0.0);
    std::vector<double> out1(N*N*N,0.0);
    std::vector<double> out2(N*N*N,0.0);

    fftw_plan p, q;
    int i,j,k;
    p = fftw_plan_r2r_3d(N, N, N, in1.data(), out1.data(), FFTW_REDFT00 ,FFTW_REDFT00, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE);
    q = fftw_plan_r2r_3d(N, N, N, in2.data(), out2.data(), FFTW_REDFT00 ,FFTW_REDFT00, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE);

    int l=-1;double max=0;
    for (i = 0;i <N;i++)        
        for (j = 0;j<N;j++)
            for (k=0;k<N;k++){ 
                l=l+1;
            in1[l]= VORTG[i][j][k];

            }

    fftw_execute(p);

    l=-1;
    for ( i = 0; i < N; i++){   // f = g / ( kx² + ky² )  
        for( j = 0; j < N; j++){
            for (k=0; k<N; k++){
                l=l+1;
            double fact=0;
            in2[l]=0;

            if(2*i<N){
                fact=((double)i*i);
            }else{
                fact=((double)(N-i)*(N-i));
            }
            if(2*j<N){
                fact+=((double)j*j);
            }else{
                fact+=((double)(N-j)*(N-j));
            }
                if(2*k<N){
                    fact+=((double)k*k);
                }else{
                    fact+=((double)(N-k)*(N-k));
                }

            if(fact!=0){
                in2[l] = out1[l]/fact;
            }else{
                in2[l] = 0.0;
            }

            }
        }
    }

    fftw_execute(q);

    for ( i = 0; i < N; i++) {
        for( j = 0; j < N; j++){
            for (k=0;k<N;k++){
                STR[i][j][k]= dd*out2[l]/((double)2.0*(N-1))/((double)2.0*(N-1))/((double)2.0*(N-1)); 
            }
        }
    }

    fftw_destroy_plan(p); fftw_destroy_plan(q); fftw_cleanup();

}