Как получить количество лайков и дизлайков видео, используя API данных YouTube v3 в Android?

Результаты поиска содержат только основную информацию. Затем вы должны взять идентификаторы видео из результатов поиска и сделать отдельный запрос API, чтобы получить нужные вам сведения о видео.

https://www.googleapis.com/youtube/v3/videos?key={MY API KEY}&part=statistics&id={IDs}

Идентификаторы — это разделенный запятыми список идентификаторов видео, которые вы получили в результате поиска.

Невозможно получить результаты поиска вместе со всей информацией о видео (количество лайков и т. д.) за один вызов API. Однако вы можете реализовать это программно,
1) сначала получить результаты поиска
2) получить информацию о видео каждого результата, запуская другой вызов API

Вы можете получить все сведения о видео, указав часть как contentDetails,statistics,snippet.

payload = {'id': search_result["id"]["videoId"], 'part': 'contentDetails,statistics,snippet', 'key': DEVELOPER_KEY}
l = requests.Session().get('https://www.googleapis.com/youtube/v3/videos', params=payload)    
print l.text

Ответ будет следующим:

{
 "kind": "youtube#videoListResponse",
 "etag": "\"m2yskBQFythfE4irbTIeOgYYfBU/EMbbi9ruIqgq1ERymR5oC-ODvkE\"",
 "pageInfo": {
  "totalResults": 1,
  "resultsPerPage": 1
 },
 "items": [
  {
   "kind": "youtube#video",
   "etag": "\"m2yskBQFythfE4irbTIeOgYYfBU/nk4zkCbyR6ftbwbccNAGvGN4ay0\"",
   "id": "gm0iQQyKHlQ",
   "snippet": {
    "publishedAt": "2017-05-05T04:33:36.000Z",
    "channelId": "UCsvNpjj4RxIRXnY9lOeTq-g",
    "title": "Kasaba Malayalam Full Movie | Latest Mammootty Movie |  New Malayalam Film | Mammootty Movies",
    "description": "latest mammootty malayalam movie full HD\nkasaba malayalam movie\nmalayalam new films",
    "thumbnails": {
     "default": {
      "url": "https://i.ytimg.com/vi/gm0iQQyKHlQ/default.jpg",
      "width": 120,
      "height": 90
     },
     "medium": {
      "url": "https://i.ytimg.com/vi/gm0iQQyKHlQ/mqdefault.jpg",
      "width": 320,
      "height": 180
     },
     "high": {
      "url": "https://i.ytimg.com/vi/gm0iQQyKHlQ/hqdefault.jpg",
      "width": 480,
      "height": 360
     },
     "standard": {
      "url": "https://i.ytimg.com/vi/gm0iQQyKHlQ/sddefault.jpg",
      "width": 640,
      "height": 480
     },
     "maxres": {
      "url": "https://i.ytimg.com/vi/gm0iQQyKHlQ/maxresdefault.jpg",
      "width": 1280,
      "height": 720
     }
    },
    "channelTitle": "malayalam new films",
    "tags": [
     "malayalam new films",
     "new movies",
     "new movies 2017 full movies",
     "latest movies",
     "malayalam movie new",
     "malayalam film",
     "malayalam film new",
     "malayalam full movie",
     "new",
     "film",
     "movie",
     "cinema",
     "songs",
     "kasaba malayalam movie",
     "kasaba",
     "kasaba full movie",
     "kasaba hot",
     "kasaba songs",
     "kasaba scenes",
     "kasaba movie",
     "kasaba full movie online",
     "mammootty",
     "mammootty malayalam full movie",
     "mammootty new movie trailer",
     "mammootty songs",
     "mammootty great father",
     "puthan panam",
     "Varalaxmi Sarathkumar",
     "Neha Saxena"
    ],
    "categoryId": "1",
    "liveBroadcastContent": "none",
    "localized": {
     "title": "Kasaba Malayalam Full Movie | Latest Mammootty Movie |  New Malayalam Film | Mammootty Movies",
     "description": "latest mammootty malayalam movie full HD\nkasaba malayalam movie\nmalayalam new films"
    }
   },
   "contentDetails": {
    "duration": "PT2H15M59S",
    "dimension": "2d",
    "definition": "hd",
    "caption": "false",
    "licensedContent": true,
    "regionRestriction": {
     "blocked": [
      "IN"
     ]
    },
    "projection": "rectangular"
   },
   "statistics": {
    "viewCount": "437181",
    "likeCount": "1135",
    "dislikeCount": "391",
    "favoriteCount": "0",
    "commentCount": "40"
   }
  }
 ]
}