Считаются ли библиотеки .NET framework определяемыми пользователем?

полное предложение, на которое вы ссылаетесь:

Обратите внимание, что оператор as выполняет только преобразования ссылок, преобразования, допускающие значение NULL, и преобразования упаковки. Оператор as не может выполнять другие преобразования, например определяемые пользователем преобразования, которые вместо этого следует выполнять с помощью выражений приведения.

В этом случае определяемые пользователем преобразования — это преобразования, которые не обрабатываются самим языком. Например, язык обрабатывает преобразования между числовыми типами. Эти преобразования встроены в компилятор и довольно сложны, поскольку они не отражают «нормальное» поведение языка (сейчас, когда они его построили).

В тех случаях, которые не охвачены компилятором, вам нужно сделать приведение самостоятельно. Для этого вы можете использовать оператор преобразования, как описано здесь в MSDN.

И прямо отвечая на вопрос заголовка: Да. Библиотеки платформы .NET считаются определяемыми пользователем.

Обычно определяемое пользователем означает все, что определено пользователем (разработчиком). Но с точки зрения C#, то, что не реализовано в CLR или C#, будет определяться пользователем.

Это означает, что даже если он реализован в библиотеках .Net framework, он классифицируется как определяемый пользователем.

Например, существует явный оператор преобразования из XElement в string; он реализован в .Net framework(BCL) как явный оператор. Тем не менее, это преобразование, определяемое пользователем.

Согласно приведенной ниже цитате

Оператор as не может выполнять... пользовательские преобразования...

Вы не можете использовать оператор as для выполнения пользовательского преобразования (явного в данном случае), тем не менее, он предоставляется BCL.

Например, следующий фрагмент не будет компилироваться:

string someString = "someString";
XElement element = new XElement("SomeElement", "Value");

someString = (string)element;//Cast just works fine
someString = element as string;//You can't use as keyword here

Таким образом, в этом контексте определяемым пользователем является все, что не предоставляется C# или CLR; .Net framework здесь не исключение.

потому что компилятор C# можно реализовать на C#.

Определенно возможно

Кажется очевидным, что int и double не определяются пользователем; однако с String и DateTime все не так ясно.

Конверсии, определяемые пользователем, означают точно так же, как это выглядит, конверсии, определенные пользователем. Вы можете увидеть, как это четко указано в Определяемый пользователем Учебник по конверсиям:

C# позволяет программистам объявлять преобразования в классах или структурах, чтобы классы или структуры можно было преобразовывать в другие классы или структуры или базовые типы и/или из них. Преобразования определяются как операторы и называются по типу, в который они преобразуются.

Теперь для этого:

Как насчет всего, что является частью .NET, но не частью C#?

.NET Framework = библиотеки базовых классов + среда выполнения. Все типы, предоставляемые BCL, являются частью фреймворка. string и DateTime также являются частью фреймворка. Вы можете самостоятельно создавать различные типы, которые являются определяемыми пользователем типами, что означает, что вы создали их, потому что они еще не были доступны в BCL для вас. Существуют встроенные диалоги для примитивных типов, которые известны компилятору. Другие определенные преобразования подпадают под определяемые пользователем.