Найдите максимум гауссова с несколькими терминами

У меня есть набор данных (x,y), в который я вписываю гауссиан с тремя терминами (gauss3):

[gaussianFit,gof]=fit(x,y,'gauss3');

Теперь я хочу найти максимум этой функции. Я знаю, что для gauss1 максимум — это просто параметр b1, но я понятия не имею, как найти максимум, когда он представляет собой сумму нескольких гауссианов. Термины кажутся взвешенными (иначе моя идея была просто средней из трех b-терминов). Моей второй мыслью было решить всю дифференцированную функцию со всеми параметрами:

syms x
diff(a1.*exp(-((x-b1)./c1).^2) + a2.*exp(-((x-b2)./c2).^2) + a3.*exp(-((x-b3)./c3).^2)==0);
solve(dEqn,x)

... но это дает мне очень странные значения параметров, которые не являются исходными значениями. И я чувствую, что это просто громоздкое решение чего-то простого.

Я надеюсь, что кто-то может мне помочь, так как у меня нет идей.


matlab gaussian curve-fitting data-fitting
person Niels Møller    schedule 29.04.2015    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Вероятно, проще всего реконструировать распределение по подобранным параметрам, но для этого вам не нужно использовать символьную математику.

Вы можете создать реконструированную кривую, используя eval, а затем найти ее максимальное значение, как обычно:

a = 3; b = 4; x = 1:10;
recon = eval('a*x + b');
[mx, mI] = max(recon);

Вы можете получить выражение в виде строки из возвращаемого объекта соответствия или использовать каноническую форму.

person xenoclast    schedule 29.04.2015