3SAT решена за полиномиальное время?

Я видел несколько ошибок в файлах cnf как для удовлетворительных, так и для невыполнимых файлов предложений SATLIB Проблемы с тестированием

Чтобы быть более конкретным, я обнаружил, что 1-й файл zip-папки здесь: 20 переменных, 91 пункт - 1000 экземпляров, все выполнимы, содержит файл с заголовком uf20-01, уравнение которого явно неудовлетворительно, поскольку 7-е предложение в 15-я строка и 87-е предложение в строке номер 4 в точности противоположны друг другу! ((5 19 17) и (-5-19-17))

Таким образом, операция И, имеющая их в любой момент времени, приведет к тому, что уравнение будет невыполнимым.

Я пришел к выводу, что если два предложения являются точными обратными друг другу, тогда и только тогда уравнение невыполнимо, иначе уравнение выполнимо .. Я попытался выполнить другой файл UNSAT по указанной выше ссылке методом проб и ошибок и хотя MINISAT Версия браузера также говорит, что тот же файл не удовлетворяет. Я нашел решение для того же самого в единицах и нулях для каждой переменной.

Вышеупомянутый алгоритм был мной опубликован в журнале, но был отклонен.

Мой вопрос: может ли кто-нибудь дать мне пример неудовлетворительного уравнения 3SAT, которое содержит только 3 переменные (или, может быть, немного больше ...) без какого-либо предложения, которое является точным обратным другому?

Если я смогу получить такое предложение, то алгоритм неверен (но все же он доказывает, что многие проблемы тестов SAT являются UNSAT), и это не докажет, что многие проблемы UNSAT в 1-й ссылке действительно являются SAT.

Это дразнит мой разум, и я надеюсь, что вы все это поймете, так как если приведенный выше алгоритм верен, то я доказал, что P = NP! Это также может начать революцию.

Кстати: я также отправил электронное письмо контактному лицу SATLIB, но через 2 дня все еще не получил ответа по поводу 2-го файла ссылки.


person vinaych    schedule 26.05.2015    source источник


Ответы (2)


В 3-Sat в CNF все предложения являются предложениями OR, и они объединяются оператором AND. Итак, две приведенные вами строки определяют следующие два предложения

x5 or x17 or x19
(not x5) or (not x17) or (not x19)

которые могут быть удовлетворены, например, установив x5 в значение true, x17 в значение false и x19 произвольно.

person philipph    schedule 15.07.2015

Их много: (x1 или x2 или x3) и (не x1 или x2), но не x2 и не x3

В общем, вам нужно будет ввести больше переменных, чтобы показать это. Но интуитивно даже не кажется правдой, что инверсия всех переменных любого предложения не требуется для выполнения UNSAT. Как указывает другой ответ, даже в самом простом случае это все еще SAT, когда это происходит. Возможно, эталонный тестовый набор имеет тенденцию иметь это, но это не обобщает.

person Gregory Morse    schedule 05.04.2021