Доказательство логической эквивалентности двух предложений (без таблицы истинности)

Я должен доказать, что ~p→(q→r)≡ q→(pvr)

Вот что я сделал до сих пор:

q→(pvr)

≡(q→p)v(q→r)

≡ ~(q→p)→(q→r)

≡ (q^~p)→(q→r)

≡ q→(~qvr) v ~p→(q→r)

≡ ~qv(~qvr) v ~p→(q→r)

≡ (~qvr)v ~p→(q→r)

≡ (q→r) v [~p→(q→r)]

Как мне это решить?


logic equivalence discrete-mathematics
person Rizvan Ferdous    schedule 31.05.2015    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward 

~p→(q→r) <=> p v (q→r) <=> p v (~q v r) <=> p v ~q v r
q→(p v r) <=> ~q v (p v r) <=> ~q v p v r <=> p v ~q v r

Здесь я использую правило p→q <=> ~p v q и тот факт, что дизъюнкция ассоциативна и коммутативна.

person Benjy Kessler    schedule 31.05.2015
comment
Спасибо чувак! Думаю, я должен был попытаться решить это наоборот. - person Rizvan Ferdous; 01.06.2015