Предположим, у нас есть набор чисел с плавающей запятой с битовой мантиссой «m» и битами «e» для экспоненты. Предположим, что мы хотим аппроксимировать функцию "f".
Из теории мы знаем, что обычно используется «функция с уменьшенным диапазоном», а затем из такой функции мы получаем значение глобальной функции.
Например, пусть x = (sx,ex,mx) (знак exp и мантисса), тогда... log2(x) = ex + log2(1.mx), поэтому в основном функция с уменьшенным диапазоном "log2(1.mx)" .
В настоящее время я реализовал обратную, квадратный корень, log2 и exp2, недавно начал работать с тригонометрическими функциями. Но я блуждал, если, учитывая глобальную границу ошибки (особенно ошибку ulp), можно получить границу ошибки для функции с уменьшенным диапазоном, есть ли какие-то исследования по этой проблеме? Говоря о log2 (x) (в качестве примера), я хотел бы сказать...
«Хорошо, я хочу log2(x) с ошибкой k ulp, чтобы добиться этого, учитывая нашу систему с плавающей запятой, нам нужно аппроксимировать log2(1.mx) с ошибкой p ulp»
Помните, что, как я уже сказал, мы знаем, что работаем с числами с плавающей запятой, но формат является общим, поэтому это может быть классический F32, но даже, например, e = 10, m = 8 и так далее.
На самом деле я не могу найти ни одной ссылки, которая показывает такое исследование. Ссылка, которая у меня есть (например, книга Мюллера), не рассматривает тему таким образом, поэтому я искал какую-то бумагу или что-то подобное. Вы знаете какую-нибудь ссылку?
Я тоже пытаюсь вывести такую привязку сама, но это не просто...
