Мне нужно написать программу, которая генерирует случайные реализации распределения Коши.
с нулевым местоположением и единицей измерения.
Также мне нужно сделать гистограмму между -5 и 5 ячейками для случайной реализации 1000 точек, вместе с теоретической кривой, убедившись, что они имеют одинаковые единицы.
Я рассчитал кумулятивную функцию распределения для распределения Коши:
И я написал следующий код на Python:
from __future__ import division
import scipy
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math as m
valuesX = []
for q in range(1000):
R = random.random()
x = m.tan(m.pi*(R-0.5)) #Cumulative Function
valuesX.append(x)
z = np.linspace(-10,10,1000)
y = 1/(m.pi*(1+z**2)) #Theoretical Cauchy
plt.plot(y,z)
plt.hist(valuesX, bins = 50, range = [-5,5], normed=True)
Мои результаты:
Я не знаю, приемлемо ли это, поскольку я рисую дискретные значения (случайную реализацию) в зависимости от функции плотности вероятности. Как я мог сравнить их двоих? так как мне нужно найти дробную разницу для графика выше и определить глобальные среднеквадратичные отклонения между обеими кривыми как функцию размера случайной реализации.
