С#: Пользовательский IEnumerator?

Это сообщение относится к C# в Unity, но я предполагаю, что общие знания C# будут применимы.

Возьмите следующий код:

class myClass
{
    IEnumerator myEnumerator;
    public IEnumerator theEnumerator()
    {
        int i = 0;
        while (true)
        {
            Debug.Log(i++);
            yield return null;
        }
    }

    public void Update()
    {
        if (myEnumerator == null) { myEnumerator = theEnumerator(); }
        myEnumerator.MoveNext();
    }
}

Если я создаю экземпляр этого класса, а затем вызываю «Обновить» один раз за кадр, я получаю в журнале следующий вывод:

0
1
2
3
4...

Это отлично работает, однако я хочу реализовать некоторые пользовательские функции в самом IEnumerator. Но если я создам следующее:

public class myIEnumerator : IEnumerator
{
    public int myCustValue;
    public void myCustFunction(){}
}

а затем обновите класс oringal, заменив "IEnumerator" на "myIEnumerator", я получаю следующую ошибку:

The body of `myClass.theEnumerator()' cannot be an iterator block because `myIEnumerator ' is not an iterator interface type

Что я здесь делаю неправильно и как мне создать свой собственный IEnumerator?